La formula di Dupit per un flusso radicale costante di equilibrio e direzionale

Leggi questo articolo per conoscere la formula di Dupit per un flusso radicale costante in direzione e all'equilibrio.

Formula di Dupit per un flusso direzionale costante:

Il flusso costante di acque sotterranee in un acquifero confinato di spessore uniforme si comporta in conformità con la legge di Darcy; cioè, la testa diminuisce linearmente nella direzione del flusso. Tuttavia, in una falda acquifera libera la falda freatica è anche una linea di flusso. La forma della falda determina la distribuzione del flusso al contrario, la distribuzione del flusso determina la forma della falda freatica. Pertanto, la soluzione analitica generale del flusso non è possibile.

Tuttavia, Dupit nel tentativo di semplificare l'analisi del flusso non direzionale, ha fatto le seguenti ipotesi:

1. La velocità del flusso è proporzionale alla tangente del gradiente idraulico piuttosto che al seno come determinato da Darcy; e

2. Il flusso è orizzontale e uniforme ovunque in una sezione verticale.

Dupit ha derivato la seguente equazione:

Q = K (h ₂ ² - h ₁ ² ) / 2L

Dove, Q = flusso di acqua per unità di tempo, per unità di larghezza normale alla direzione del flusso.

h ₁ = testa d'acqua nella falda acquifera al punto 1 della linea di flusso.

h ₂ = prevalenza dell'acqua nella falda acquifera al punto 2 della linea di flusso da h ₁ e

L = distanza tra i punti 1 e 2 paralleli alla direzione del flusso.

Nonostante le ipotesi semplificative, l'equazione si avvicina molto alla posizione della falda dove il seno e la tangente della pendenza della falda sono approssimativamente uguali.

Formule di Dupit per flusso radiale costante o di equilibrio:

Nel 1863 Dupit analizzò il flusso costante o di equilibrio nei pozzi gravitazionali così come i pozzi di pressione affondati in falde acquifere non confinate e confinate. Studiò un singolo pozzo in cui era stata stabilita una condizione di equilibrio o stato di equilibrio pompando l'acqua dal pozzo per un tempo sufficientemente lungo, fino a che la velocità di pompaggio divenne uguale alla velocità di ricarica. Presentò due formule una per un flusso radiale costante in una falda acquifera non definita e altre per un flusso radiale costante in una falda acquifera confinata. In tal modo ha fatto alcune ipotesi per semplificare la questione.

Le ipotesi sono:

(i) La velocità del flusso è proporzionale alla tangente del gradiente idraulico piuttosto che al seno come determinato da Darcy.

(ii) Il flusso è orizzontale e uniforme ovunque in una sezione verticale.

(iii) La falda acquifera è omogenea, isotropa e di estensione areale infinita in modo tale che il coefficiente di permeabilità sia costante ovunque,

(iv) Il pozzo penetra completamente e riceve acqua da tutto lo spessore della falda acquifera.

(v) Il pompaggio è regolato in modo tale che esiste una fase di equilibrio.

(vi) Il flusso è laminare e quindi segue la legge di Darcy.

La formula di duplicazione per l'acquifero confinato è