Il modello del solow-swan di crescita economica - Spiegato!

Il modello Solow-Swan della crescita economica!

Il modello Solow-Swan:

Il modello di crescita economica di Solow-Swan postula una funzione di produzione continua che collega l'output agli input di capitale e lavoro che conduce all'equilibrio di stato stazionario dell'economia.

È un presupposto:

Si basa sulle seguenti ipotesi:

1. Viene prodotto un prodotto composito.

2. La produzione è considerata produzione netta dopo aver preso in considerazione il deprezzamento del capitale.

3. Vi sono rendimenti costanti in scala.

4. Ci sono rendimenti decrescenti a un input individuale.

5. I due fattori di produzione, lavoro e capitale sono pagati in base alla loro produttività fisica marginale.

6. Prezzi e salari sono flessibili.

7. C'è una piena occupazione perpetua del lavoro.

8. C'è anche pieno impiego dello stock disponibile di capitale.

9. Lavoro e capitale sono sostituibili l'uno con l'altro.

10. Non c'è progresso tecnico.

11. Il rapporto di risparmio è costante.

12. Il risparmio è uguale a un investimento.

13. Il capitale si deprezza al tasso costante, d.

14. La popolazione cresce ad un tasso costante, n.

Il modello:

Dati questi presupposti, con immutati progressi tecnici, la funzione di produzione è

Y = F (K, L)

Dove Y è reddito o produzione, K è capitale e L è lavoro. La condizione dei rendimenti di scala costanti implica che se dividiamo per L, la funzione di produzione può essere scritta come

Y / L = F (K / L, 1) = Lf (k)

Dove Y = Y / L è prodotto o reddito per lavoratore, k = K / L è il rapporto capitale-lavoro, e la funzione J (k) = J (k, 1). Quindi la funzione di produzione può essere espressa come

y = f (k) ... (2)

Nel modello Solow-Swan, il risparmio è una frazione costante di reddito. Quindi salvare per lavoratore è sy. Poiché il reddito è uguale all'output,

sy = sf (k) ... (3)

L'investimento richiesto per mantenere il capitale per lavoratore k, dipende dalla crescita della popolazione e dal tasso di deprezzamento, d. Poiché si presume che la popolazione cresca ad un tasso costante n, il capitale sociale cresce al tasso nk per fornire capitale alla popolazione in crescita.

Poiché l'ammortamento è una costante, d, per cento del capitale sociale, d. k è l'investimento necessario per sostituire il capitale logoro. Questo investimento di deprezzamento per lavoratore dk è aggiunto a nk, l'investimento per lavoratore per mantenere il rapporto capitale-lavoro per la popolazione in crescita,

(nk + dk) = (n + d) k ... (4)

Qual è l'investimento richiesto per mantenere il capitale per lavoratore.

La variazione netta del capitale per lavoratore (rapporto tra capitale e lavoro) nel tempo è l'eccesso di risparmio per lavoratore rispetto all'investimento richiesto per mantenere il capitale per lavoratore,

K = sf (k) - (n + d) k ... (5)

Questa è l'equazione fondamentale per il modello Solow-Swan, dove lo stato stazionario corrisponde a k = 0. L'economia raggiunge uno stato stazionario quando

sf (k) = (n + d) k ... (6)

Il modello Solow-Swan è spiegato in Fig. 1.

La produzione per lavoratore y è misurata lungo l'asse verticale e il capitale per lavoratore (rapporto capitale-lavoro), k, è misurato lungo l'asse orizzontale. La curva y = f (k) è la funzione di produzione che mostra che l'output per lavoratore aumenta ad un tasso decrescente mentre k aumenta a causa della legge dei rendimenti decrescenti.

La curva sf (k) rappresenta il salvataggio per lavoratore. La (n + d) k è la linea del requisito di investimento dall'origine con una pendenza positiva uguale a (n + d). Il livello di stato stazionario del capitale, è determinato dove la curva sf (k) interseca la linea (n + d) k al punto E. Il reddito dello stato stazionario è y con l'output per lavoratore k P, misurato dal punto P sulla produzione funzione y = f (k).

Per capire perché k è una situazione di stato stazionario, supponiamo che l'economia inizi con il rapporto capitale-lavoro k ₁ . Qui il risparmio per lavoratore k ₁ B supera l'investimento richiesto per mantenere costante il rapporto capitale-lavoro, k ₁ A, (k ₁ B> k ₁ A).

Quindi, k e y aumentano fino a raggiungere k quando l'economia è nello stato stazionario al punto E. In alternativa, se il rapporto capitale-lavoro è k ₂, il risparmio per lavoratore, k ₂ C, sarà inferiore all'investimento richiesto per mantenere costanti i rapporti capitale-lavoro, k ₂ D, (k ₂ C <k ₂ D). Quindi y cadrà come k cade a k e l'economia raggiunge lo stato stazionario E.

Il modello Solow-Swan mostra che il processo di crescita è stabile. Non importa da dove inizia l'economia, esistono forze che spingono l'economia nel tempo a uno stato stazionario.

Crescita con Risparmio:

Una conclusione importante del modello di Solow-Swan è che il tasso di crescita non dipende dal tasso di risparmio. Nello stato stazionario, sia k che y sono costanti, il tasso di crescita non è influenzato dal tasso di risparmio. Questo è spiegato in Fig. 2 dove K, è il capitale a stato stazionario per lavoratore e y è prodotto per lavoratore quando la curva sf (k) interseca la (n + d) k, curva al punto E. Un aumento del tasso di risparmio da s a s sposta la curva di risparmio sf (k) verso l'alto per s ₁ f (k). Il nuovo punto di stato stazionario è E ₁ .

Quando il tasso di risparmio aumenta le forme da s a ₁ senza variazioni del tasso di crescita della forza lavoro (n), il capitale per lavoratore continuerà a salire a ₁, il che aumenterà la produzione per lavoratore a ₁ e così la crescita tasso di aumento della produzione. Ma questo processo continua ad un ritmo decrescente nel periodo di transizione. Di conseguenza, il tasso di crescita iniziale dell'output viene ripristinato nel lungo periodo al nuovo punto di equilibrio E ₁ dove (n + d) k = s ₁ f (k).

Dopo questo punto, non ci sarà un ulteriore aumento della produzione per lavoratore perché il tasso di crescita della forza lavoro (n) non cambia e anche il tasso di crescita di lungo periodo della produzione rimane allo stesso livello.

La figura 3 illustra l'effetto sul tasso di crescita della produzione quando aumenta il tasso di risparmio. Il tasso di risparmio aumenta al tempo t ₀ . Inizialmente, il tasso di crescita dell'output aumenta da g a g ₁ . Questo è il periodo di transizione in cui l'output per lavoratore aumenta da y a y ₁ e capitale per lavoratore da k a k ₁, come mostrato in Fig. 2 Ma al tempo t ₁ il tasso di crescita di equilibrio iniziale viene ripristinato con la caduta nel tasso di crescita dell'output da punti a B.

Implicazioni del modello:

Ci sono alcune importanti implicazioni o previsioni del modello di crescita di Solow-Swan:

1. Il tasso di crescita della produzione allo stato stazionario è esogeno ed è indipendente dal tasso di risparmio e dal progresso tecnico.

2. Se il tasso di risparmio aumenta, aumenta la produzione per lavoratore aumentando il capitale per lavoratore, ma il tasso di crescita dell'output non è influenzato.

3. Un'altra implicazione del modello è che la crescita del reddito pro capite può essere raggiunta aumentando il risparmio o riducendo il tasso di crescita della popolazione. Ciò si manterrà se è consentito il deprezzamento nel modello.

4. Un'altra previsione del modello è che, in assenza di continui miglioramenti tecnologici, la crescita per lavoratore deve infine cessare. Questa predizione deriva dall'assunzione di rendimenti decrescenti nel capitale.

5. Questo modello prevede la convergenza condizionale. Tutti i paesi con caratteristiche simili come tasso di risparmio, tasso di crescita della popolazione, tecnologia ecc. Che influenzano la crescita convergeranno allo stesso livello di stato stazionario. Significa che i paesi poveri che hanno lo stesso tasso di risparmio e il livello di tecnologia dei paesi ricchi raggiungeranno gli stessi tassi di crescita stabili nel lungo periodo.