Samuelson's Model of Business Cycles: Interazione tra moltiplicatore e acceleratore

Il modello di business cycle di Samuelson: interazione tra moltiplicatore e acceleratore!

Keynes ha dato un contributo importante alla comprensione delle fluttuazioni cicliche sottolineando che sono gli alti e bassi della domanda di investimento, a seconda delle aspettative di profitto degli imprenditori, che causano cambiamenti nella domanda aggregata che influenzano i livelli di reddito, produzione e occupazione.

Inoltre, avanzando la teoria del moltiplicatore, Keynes ha mostrato come l'effetto dell'aumento e della diminuzione degli investimenti sulla produzione e sull'occupazione si amplificano quando il moltiplicatore funziona durante l'espansione o il rallentamento di un ciclo economico.

Tuttavia, Keynes non ha spiegato la natura ciclica e cumulativa delle fluttuazioni nell'attività economica. Questo perché Keynes non ha dato alcuna importanza all'acceleratore nella sua spiegazione dei cicli economici. Samuelson nel suo saggio articolo ha dimostrato in modo convincente che è l'interazione tra il moltiplicatore e l'acceleratore che dà luogo a fluttuazioni cicliche dell'attività economica.

Il moltiplicatore da solo non può spiegare adeguatamente la natura ciclica e cumulativa delle fluttuazioni economiche. Un aumento autonomo del livello di investimento aumenta il reddito di un importo maggiore in base al valore del moltiplicatore.

Questo aumento del reddito induce ulteriormente gli aumenti degli investimenti attraverso l'effetto di accelerazione. L'aumento del reddito determina un aumento della domanda aggregata di beni e servizi. Per produrre più beni, abbiamo bisogno di più beni capitali per i quali vengono effettuati investimenti extra.

Quindi la relazione tra investimento e reddito è di reciproca interazione; l'investimento influisce sul reddito che a sua volta influenza la domanda di investimento e in questo processo il reddito e l'occupazione fluttuano in modo ciclico.

Abbiamo mostrato di seguito in Fig. 27.4 come il reddito e l'output aumenteranno di un importo ancora maggiore quando l'accelerazione è combinata con il moltiplicatore keynesiano,

Dove ΔI _a = Aumento nell'investimento autonomo

1/1 - MPC = Dimensione del moltiplicatore in cui MPC = Propensione marginale al consumo.

Δl _d = Aumento dell'investimento indotto

v = Dimensione dell'acceleratore.

Le fluttuazioni degli investimenti sono la causa principale dell'instabilità in un'economia privata-aziendale libera. Questa instabilità aumenta ulteriormente a causa dell'interazione tra moltiplicatore e acceleratore. I cambiamenti in qualsiasi componente della domanda aggregata producono un effetto moltiplicatore la cui grandezza dipende dalla propensione marginale al consumo.

Quando il consumo, il reddito e la produzione aumentano sotto l'influenza dell'effetto moltiplicatore, inducono ulteriori cambiamenti negli investimenti e la portata di questo investimento indotto nelle industrie di beni capitali dipende dal rapporto capitale-produzione, cioè dall'interazione tra il moltiplicatore e l'acceleratore senza eventuali shock esterni possono dare origine a cicli economici il cui modello varia a seconda delle grandezze della propensione marginale al consumo e al rapporto capitale-produzione.

Il modello di interazione tra moltiplicatore e acceleratore può essere matematicamente rappresentato come sotto:

Y _t = C _t + I _t ... (i)

C _t = C _a + c (Y _{t - 1} ) ... (ii)

I _t = I _a + v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) .... (Iii)

Dove Y _t C _t sono sinonimo di reddito, consumo e investimento rispettivamente per un periodo t, C _a sta per consumo autonomo, l _a per investimento autonomo, c per propensione marginale al consumo e v per rapporto tra capitale di produzione o acceleratore.

Dalle equazioni precedenti è evidente che il consumo in un periodo t è una funzione del reddito del periodo precedente Y _t-1 . Cioè, un ritardo di periodo è stato assunto come reddito per determinare il consumo di un periodo. Per quanto riguarda gli investimenti indotti nel periodo t, è considerata la funzione della variazione del reddito nel periodo precedente.

Ciò significa che vi è un intervallo di due periodi per le variazioni del reddito per determinare l'investimento indotto. Nell'equazione (iii) sopra, l'investimento indotto è uguale a v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) o v (ΔY _{t - 1} ). Sostituendo le equazioni (ii) e (iii) nell'equazione (i) abbiamo la seguente equazione di reddito che indica come le variazioni del reddito dipendono dai valori di propensione marginale al consumo (c) e rapporto capitale-rendimento v (cioè, acceleratore) .

Y _t = C _a + c (Y _t - ₁ ) + I _a + v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) ... (iv)

In equilibrio statico, il livello di reddito determinato sarà:

Y = C _a f cY + I

Ciò è dovuto al fatto che in equilibrio statico, dati i dati dei fattori determinanti, il livello di equilibrio del reddito rimane invariato, cioè, in questo caso, Y _t = Y _{t - 1} = Y _{t - 2} = Y _{t - n in} modo che i ritardi di periodo non abbiano alcuna influenza e l'acceleratore sia ridotto a zero.

Quindi, in uno stato dinamico in cui l'investimento autonomo cambia, l'equazione (iv) descrive il percorso che segue un sistema di squilibrio per raggiungere uno stato di equilibrio finale o allontanarsi da esso. Ma se l'economia si muove verso un nuovo equilibrio o si discosta da esso dipende dai valori di propensione marginale al consumo (c) e dal rapporto capitale-rendimento v (cioè, acceleratore).

Prendendo diverse combinazioni dei valori della propensione marginale al consumo (c) e al rapporto capitale-produzione (v), Samuelson ha descritto diversi percorsi che l'economia seguirà. Le varie combinazioni dei valori di propensione marginale al consumo e al rapporto capitale-uscita (che determinano rispettivamente le grandezze del moltiplicatore e dell'acceleratore) sono mostrate in Fig. 27.5.

Se i valori di cev sono tali che si trovano all'interno della regione B, il cambiamento nell'investimento autonomo o nel consumo autonomo genererà fluttuazioni di reddito che seguono lo schema di una serie di cicli smorzati le cui ampiezze continuano a diminuire fino a quando i cicli non scompaiono come è mostrato nel pannello (b) di Fig. 27.6.

La regione C nella figura 27.6 rappresenta le combinazioni di cev che sono relativamente elevate rispetto alla regione B e determinano tali valori di moltiplicatore e acceleratore che determinano cicli esplosivi, cioè le fluttuazioni di reddito con successivamente sempre maggiore e maggiore ampiezza.

La situazione è rappresentata nel pannello (c) di Fig. 27.6 che mostra che il sistema tende a esplodere e diverge notevolmente dal livello di equilibrio. La regione D fornisce le combinazioni di cev che fanno sì che il reddito si muova verso l'alto o verso il basso ad un ritmo crescente che in qualche modo deve essere frenato se si verificano i movimenti ciclici.

Questo è rappresentato nel pannello (d) di Fig. 27.6. Come i valori del moltiplicatore e dell'acceleratore della regione C, i loro valori nella regione D fanno esplodere il sistema e divergono dallo stato di equilibrio di una quantità crescente.

In un caso particolare quando i valori di C e V (e quindi le grandezze del moltiplicatore e dell'acceleratore) giacciono nella regione E, essi producono fluttuazioni di reddito di ampiezza costante come mostrato nel pannello (e) di Fig. 27.6.

Da sopra risulta che le regioni A e B sono simili, dopo un disturbo causato da un cambiamento nell'investimento o nel consumo autonomo, alla fine portano a un equilibrio stabile nel sistema. D'altra parte, i valori di c e v e quindi le grandezze del moltiplicatore e dell'acceleratore delle regioni C e D si assomigliano tra loro ma sono tali da causare una grande instabilità nel sistema poiché entrambi questi valori provocano divergenze successive maggiori dall'equilibrio livello e il sistema tende a esplodere. Il caso della regione E si trova tra i due poiché le combinazioni di valori di cev in esso sono tali da provocare movimenti di reddito ciclici che non si muovono né verso né lontano dall'equilibrio.

Vale la pena notare che tutti questi cinque casi non danno luogo a fluttuazioni cicliche o cicli economici. Sono solo le combinazioni di cev che si trovano nelle regioni B, C ed E che producono cicli economici. I valori di acceleratore e moltiplicatore nella regione A sono tali che con un disturbo causato da un cambiamento nell'investimento autonomo o nel consumo autonomo, l'attività economica (misurata dal livello del reddito o del Prodotto nazionale lordo) passa agevolmente da un equilibrio iniziale a un nuovo equilibrio senza fluttuazioni o oscillazioni cicliche.

D'altra parte, i valori di cev (e quindi del moltiplicatore e dell'acceleratore) della regione B producono fluttuazioni cicliche che sono del tipo di oscillazioni smorzate che tendono a scomparire nel tempo, cioè l'ampiezza dei cicli si restringe azzerare per un periodo di tempo. Tuttavia, questo contraddice l'esperienza storica che rivela che non vi è alcuna tendenza per i movimenti ciclici a scomparire o estinguersi nel tempo.

Tuttavia, vale la pena notare che il caso B spiega l'impatto di un singolo disturbo sul reddito e sull'occupazione. Ad esempio, l'effetto di un aumento di un investimento autonomo continua a diminuire nel tempo se non si verificano altri disturbi.

Tuttavia, in realtà, ulteriori disordini come progressi tecnologici, innovazioni, disastri naturali e disastri causati dall'uomo, come la truffa sulla sicurezza in India nel 1991-1992, si verificano abbastanza frequentemente ea intervalli casuali e in un modo che forniscono shock al sistema .

Pertanto, i valori di cev della regione B possono generare fluttuazioni cicliche nel tempo senza morire se i suddetti disturbi si verificano frequentemente a caso. Ciò si traduce in cicli economici la cui durata e ampiezza sono piuttosto irregolari e non uniformi.

In realtà, i cicli economici nel mondo reale rivelano anche un modello così irregolare. Per riassumere, "ciò che altrimenti si manifesta come una tendenza del ciclo a scomparire nel caso in cui B possa essere convertito in una sequenza infinita di cicli mediante l'aggiunta di un sistema di shock irregolare casualmente disturbato."

Nel caso in cui i valori del moltiplicatore e dell'acceleratore rientrino nella regione C, sebbene generino continue oscillazioni, i cicli da essi prodotti tendono a diventare "esplosivi" (cioè la loro ampiezza tende ad aumentare notevolmente). Ma non sono coerenti con la situazione del mondo reale in cui le oscillazioni non diventano esplosive.

Tuttavia, i valori del moltiplicatore e dell'acceleratore che rientrano nella regione C possono essere resi coerenti con la situazione del mondo reale incorporando nell'analisi i cosiddetti buffer. I buffer sono i fattori che impongono un limite o un tetto massimo all'espansione del reddito e della produzione da una parte o impongono un limite o un minimo inferiore alla contrazione della produzione e del reddito dall'altra.

Con l'inclusione di questi buffer le fluttuazioni al rialzo e al ribasso altrimenti esplosive derivanti dai valori di moltiplicatore (o MPC) e acceleratore (o rapporto capitale-produzione) della regione C possono diventare fluttuazioni cicliche limitate, caratteristiche della situazione del mondo reale.

Ciò che è stato detto del caso C sopra si applica anche alla regione D in cui i valori del moltiplicatore e dell'acceleratore sono tali che danno luogo a un movimento diretto verso l'alto o verso il basso esplosivo che può essere frenato dai fattori che determinano il soffitto e il pavimento.

Tuttavia, la spiegazione adeguata dei cicli economici in questo caso richiederebbe i motivi per cui il sistema inizia a muoversi nella direzione opposta, ad esempio, dopo aver colpito il soffitto. Hicks nella sua famosa teoria dei cicli economici fornisce le ragioni che causano il movimento del sistema nella direzione opposta dopo che colpisce il soffitto o il pavimento a seconda dei casi. La teoria di Hick sui cicli economici verrà spiegata in seguito a lungo.

Infine, il caso E rappresenta una situazione in cui i cicli economici non cercano né di sparire, né cercano di esplodere, continuano di continuo con ampiezza costante. Questo tuttavia contraddice la situazione del mondo reale ed è del tutto impossibile. Questo perché nella situazione del mondo reale i cicli economici sono molto diversi in ampiezza e durata.

Riassumendo:

Abbiamo spiegato l'interazione del moltiplicatore e dell'acceleratore in caso di vari valori di propensione marginale al consumo (c) e al rapporto capitale-produzione (v). Sulla base dell'interazione tra moltiplicatore e acceleratore sono state avanzate le due categorie di teorie del ciclo economico.

Una categoria di queste teorie del ciclo economico assume i valori del moltiplicatore e dell'acceleratore che generano cicli esplosivi. Ad esempio, la teoria dei cicli economici di Hicks rientra in questa categoria. D'altra parte, Hansen ha proposto una teoria del ciclo economico basata sull'interazione del moltiplicatore con un acceleratore debole che produce solo oscillazioni smorzate.

Inoltre, come indicato sopra, le teorie di interazione sono state modificate incorporando nell'analisi shock imprevedibili o disturbi casuali o includendo i cosiddetti buffer che controllano il movimento ascendente del reddito e della produzione imponendo il massimale di espansione e controllando un movimento verso il basso imponendo un piano sulla contrazione dell'output.

Una delle famose teorie dei cicli economici basata sull'interazione tra moltiplicatore e acceleratore che incorpora anche i buffer nella sua analisi delle fluttuazioni è quella avanzata dal noto economista inglese JR Hicks. Discutiamo in dettaglio la sua teoria dei cicli economici.

Come l'interazione tra il moltiplicatore e l'acceleratore dia luogo ai movimenti ciclici dell'attività economica (misurata in base al reddito o alla produzione) risulterà chiara dalla Tabella 27.1. Nella formulazione di questa tabella abbiamo ipotizzato che la propensione marginale al consumo (c) sia pari a 2/3 o 0.66 e il rapporto capitale-uscita (v) o l'acceleratore siano pari a 2. Inoltre, è stato assunto un ritardo temporale che implica che un aumento del reddito in un periodo induce l'aumento del consumo nel prossimo periodo.

Si presume che inizialmente nel periodo t + 1, l'investimento autonomo sia di Rs. 10 crore. Nel periodo t + 3, con investimento autonomo mantenuto costante a Rs. 10 crore, la deviazione del reddito totale nel periodo t + 3 rispetto al periodo base sarà pari a 10 + 20 + 26.6 = Rs. 56, 6 crore.

Allo stesso modo, i cambiamenti nel consumo indotto e negli investimenti indotti e quindi nel reddito determinati dall'aumento iniziale degli investimenti autonomi di Rs. 10 crore che è mantenuto in tutto, può essere scoperto. Si vedrà dalla colonna 5 della tabella 27.1 che ci sono grandi fluttuazioni nel reddito.

Sotto l'influenza dell'interazione tra il moltiplicatore e l'acceleratore, il reddito aumenta fino al periodo t + 6. In altre parole, il periodo fino a t + 6 rappresenta la fase di espansione o di espansione del ciclo economico. Pertanto, il periodo t + 6 rappresenta il punto di svolta superiore del ciclo economico oltre il quale inizia la fase di contrazione o il downswing del ciclo economico. Si osserverà inoltre che oltre il periodo t + 13, il reddito inizia nuovamente a salire, cioè inizia il recupero dalla depressione.

Pertanto, t + 13 rappresenta il punto di svolta inferiore del ciclo economico. In questo modo vediamo che l'interazione tra moltiplicatore e acceleratore può dare origine ai movimenti ciclici dell'attività economica e delle sue varie fasi.

Vale la pena ricordare che abbiamo preso particolari valori di propensione marginale al consumo (che determinano la dimensione del moltiplicatore) e rapporto tra capitale e produzione (che determina la dimensione dell'acceleratore). Gli altri valori del moltiplicatore e dell'acceleratore che sono stati spiegati sopra darebbero origine a diversi modelli di fluttuazioni.