Relazione tra mix di prodotto e programmazione lineare
Relazione tra mix di prodotto e programmazione lineare!
La programmazione lineare è una tecnica di ottimizzazione. È una tecnica per specificare come utilizzare risorse o capacità limitate di un'azienda per ottenere un particolare obiettivo, come il minor costo, il margine più alto o il minor tempo, quando queste risorse hanno usi alternativi.
Per esempio:
Il detergente per prodotti di HLL, la toilette e il Vanaspati costituiscono un mix di prodotti mentre il detersivo è una linea di prodotti. Una programmazione lineare ha due parti fondamentali. La prima parte è la funzione obiettivo, che descrive lo scopo principale della formulazione per massimizzare il rendimento (ad esempio, il profitto) o minimizzare alcuni costi (ad esempio, costo di produzione o costo di investimento).
La seconda parte è il set di vincoli. È il sistema di uguaglianze e / o disuguaglianze che descrive le restrizioni (condizioni 01 vincoli) in base alle quali l'ottimizzazione deve essere realizzata. Esempi di restrizioni includono tempo macchina, ore uomo, materiali ecc.
Le uguaglianze nel set di vincoli indicano che le risorse descritte devono essere pienamente utilizzate. In uguaglianze nei caratteri di maggiore di (denotato da>) indica che l'uso totale delle risorse deve essere maggiore della quantità specificata, mentre in uguaglianze sotto forma di minore di (indicato con <) indica che, l'uso totale di risorse deve essere inferiore all'importo indicato.
Esempio:
Una società produce due prodotti A e B. Il costo di produzione di un'unità del prodotto A e B è Rs. 70 e Rs. 100 rispettivamente. Come da accordo, l'azienda deve fornire almeno 250 unità di prodotto B ai suoi clienti abituali. L'unità di prodotto A richiede un'ora di macchina, mentre il prodotto B dispone di ore di macchina disponibili in abbondanza all'interno dell'azienda.
Le ore totali della macchina disponibili per il prodotto A sono 450. Una unità di ciascun prodotto A e B richiede un'ora di lavoro ciascuna e sono disponibili in totale 600 ore di lavoro. L'azienda vuole minimizzare il costo di produzione soddisfacendo i requisiti indicati. Formulare il problema come sonda di programmazione insufficiente.
Soluzione:
Sia X 1 e X 2 il numero di unità del prodotto A e B da produrre rispettivamente. Quindi il modello di programmazione lineare è dato da:
Riduci a icona Z = 70X 1 + 100X 2
Soggetto a X 2 ≥ 250 (vincolo di accordo)
X 1 ≤ 450 (vincolo ore macchina per il prodotto A)
X 1 + X 2 ≤ 600 (limiti di orario di lavoro)
X 1 > 0, X 2 > 0
