I modelli di crescita economica di Harrod-Domar

I modelli di crescita economica di Harrod-Domar!

Introduzione:

I modelli di crescita economica di Harrod-Domar si basano sulle esperienze delle economie avanzate. Si rivolgono principalmente a un'economia capitalista avanzata e tentano di analizzare le esigenze di una crescita costante in tale economia.

Contenuto:

Requisiti di crescita costante
Il modello Domar
Il modello di Harrod
Limitazioni di questi modelli

1. Requisiti di crescita costante:

Sia Harrod che Domar sono interessati a scoprire il tasso di crescita del reddito necessario per un funzionamento regolare e ininterrotto dell'economia. Sebbene i loro modelli differiscano nei dettagli, tuttavia arrivano a conclusioni simili.

Harrod e Domar assegnano un ruolo chiave agli investimenti nel processo di crescita economica. Ma mettono l'accento sul duplice carattere dell'investimento. In primo luogo, crea reddito e, in secondo luogo, aumenta la capacità produttiva dell'economia aumentando il suo capitale sociale. Il primo può essere considerato come l'effetto della domanda e il secondo l'effetto di offerta dell'investimento.

Quindi fin tanto che si sta realizzando un investimento netto, il reddito e la produzione reali continueranno ad espandersi. Tuttavia, per mantenere un livello di reddito di equilibrio pieno di anno in anno, è necessario che sia il reddito sia la produzione reali si espandano allo stesso ritmo con cui la capacità produttiva del capitale si sta espandendo.

Altrimenti, qualsiasi divergenza tra i due porterà ad un eccesso di capacità inutilizzata, costringendo gli imprenditori a ridurre le loro spese di investimento. In definitiva, influenzerà negativamente l'economia abbassando i redditi e l'occupazione nei periodi successivi e allontanando l'economia dal sentiero di equilibrio della crescita costante.

Pertanto, se la piena occupazione deve essere mantenuta a lungo termine, gli investimenti netti dovrebbero espandersi continuamente. Ciò richiede inoltre una crescita continua del reddito reale a un ritmo sufficiente a garantire l'utilizzo a pieno regime di un crescente stock di capitale. Questo tasso di crescita del reddito richiesto può essere chiamato il tasso di crescita garantito o "il tasso di crescita della piena capacità".

ipotesi:

I modelli costruiti da Harrod e Domar si basano sui seguenti presupposti:

(1) Esiste un livello iniziale di reddito di equilibrio pieno impiego.

(2) Esiste l'assenza di interferenze governative.

(3) Questi modelli operano in un'economia a dosaggio che non ha scambi con l'estero.

(4) Non ci sono ritardi nelle correzioni tra investimenti e creazione di capacità produttiva.

(5) La propensione al risparmio medio è pari alla propensione marginale al risparmio.

(6) La propensione marginale al salvataggio rimane costante.

(7) Si presume che il coefficiente patrimoniale, ossia il rapporto tra capitale sociale e reddito, sia fisso.

(8) Non vi è alcun deprezzamento dei beni capitali che si presume abbiano una vita infinita.

(9) Il risparmio e gli investimenti si riferiscono al reddito dello stesso anno.

(10) Il livello generale dei prezzi è costante, cioè il reddito monetario e il reddito reale sono gli stessi.

(11) Non ci sono cambiamenti nei tassi di interesse.

(12) C'è una proporzione fissa di capitale e lavoro nel processo produttivo.

(13) I capitali fissi e circolanti sono raggruppati sotto capitale

(14) Esiste un solo tipo di prodotto.

Tutte queste ipotesi non sono necessarie per la soluzione finale del problema, tuttavia servono allo scopo di semplificare l'analisi.

2. Il modello Domar:

Domar costruisce il suo modello attorno alla seguente domanda: poiché gli investimenti generano reddito da una parte e aumentano la capacità produttiva dall'altra, a quale tasso l'investimento dovrebbe aumentare per fare in modo che l'aumento del reddito sia uguale all'aumento della capacità produttiva, così che la piena occupazione è mantenuto?

Risponde a questa domanda creando un legame tra l'offerta aggregata e la domanda aggregata attraverso l'investimento.

Aumento della capacità produttiva:

Domar spiega il lato dell'offerta in questo modo. Lascia che sia il tasso annuale di investimento I, e la capacità produttiva annua per dollaro di capitale appena creato sia pari alla media a s (che rappresenta il rapporto tra aumento del reddito reale o produzione in aumento di capitale o il reciproco dell'acceleratore o il rapporto marginale capitale-produzione). Quindi la capacità produttiva del dollaro investito sarà di $ l'anno.

Ma alcuni nuovi investimenti saranno a scapito dei vecchi. Sarà, quindi, in concorrenza con quest'ultimo per i mercati del lavoro e altri fattori di produzione. Di conseguenza, la produzione di vecchi impianti sarà ridotta e l'aumento della produzione annua (capacità produttiva) dell'economia sarà leggermente inferiore a Is

Questo può essere indicato come 1Ϭ, dove a (sigma) rappresenta la potenziale produttività sociale media dell'investimento netto (= ΔY / I). Di conseguenza, la è inferiore a Is 1Ϭ è l'aumento potenziale netto totale della produzione dell'economia ed è noto come effetto sigma. Nelle parole di Domar, questo "è l'aumento della produzione che l'economia può produrre", è il "lato dell'offerta del nostro sistema".

Aumento richiesto nella richiesta aggregata. Il lato della domanda è spiegato dal moltiplicatore keynesiano. Lasciare che l'aumento annuale del reddito sia indicato con AY e l'aumento dell'investimento di ΔI e la propensione a risparmiare di un (alpha) (= ΔS / ΔY).

Quindi l'aumento del reddito sarà uguale al moltiplicatore (1 / α) moltiplicato per l'aumento dell'investimento:

ΔY = ΔI 1 / α

Equilibrio:

Per mantenere il livello di reddito di equilibrio pieno di occupazione, la domanda aggregata dovrebbe essere uguale all'offerta aggregata.

Quindi arriviamo all'equazione fondamentale del modello:

ΔI 1 / α = Iα

Risolvendo questa equazione dividendo entrambi i lati per I e moltiplicando per a otteniamo:

ΔI / I = αϬ

Questa equazione mostra che per mantenere la piena occupazione il tasso di crescita dell'investimento autonomo netto (ΔI / I) deve essere uguale a αϬ (la MPS moltiplicata per la produttività del capitale). Questa è la velocità con cui gli investimenti devono crescere per assicurare l'uso di capacità potenziali al fine di mantenere un tasso di crescita costante dell'economia alla piena occupazione.

Domar fornisce un esempio numerico per spiegare il suo punto: Let

= 25% all'anno, α = 12% e Y = 150 miliardi di dollari all'anno. Se si vuole mantenere la piena occupazione, si dovrebbe investire un importo pari a 150 x 12/100 = 18 miliardi di dollari.

Ciò aumenterà la capacità produttiva dell'importo investito

volte, cioè 150 x 12/100 x 25/100 = 4, 5 miliardi di dollari, e il reddito nazionale dovrà aumentare dello stesso importo. Ma l'aumento relativo del reddito sarà uguale all'aumento assoluto diviso per il reddito stesso, cioè,

Pertanto, al fine di mantenere la piena occupazione, il reddito deve crescere al ritmo del 3 per cento all'anno. Questo è il tasso di equilibrio della crescita. Qualsiasi divergenza da questa "via aurea" porterà a fluttuazioni cicliche. Quando ΔI / I è maggiore di α σ l'economia subirebbe boom e quando ΔI / I è inferiore a a

, soffrirebbe di depressione.

3. Il modello di Harrod:

RF Harrod cerca di mostrare nel suo modello come possa verificarsi una crescita stabile (cioè, di equilibrio) nell'economia. Una volta che il tasso di crescita costante viene interrotto e l'economia cade in disequilibrio, le forze cumulative tendono a perpetuare questa divergenza portando così a una deflazione secolare oa un'inflazione laica.

Il modello di Harrod si basa su tre distinti tassi di crescita. In primo luogo, vi è il tasso di crescita reale rappresentato da G, che è determinato dal rapporto di risparmio e dal rapporto tra capitale e produzione. Mostra variazioni cicliche di breve periodo del tasso di crescita. In secondo luogo, vi è il tasso di crescita garantito rappresentato da Gw, che è il tasso di crescita della piena capacità del reddito di un'economia. Infine, vi è il tasso di crescita naturale rappresentato da Gn, considerato da Harrod "l'optimum del benessere". Si può anche chiamare il potenziale o il tasso di piena occupazione della crescita.

Il tasso di crescita reale:

Nel modello di Harrodian la prima equazione fondamentale è:

GC = s .... (1)

Dove G è il tasso di crescita della produzione in un dato periodo di tempo e può essere espresso come ΔY / Y; C è l'aggiunta netta al capitale ed è definita come il rapporto tra investimento e aumento del reddito, cioè I / ΔY e s è la propensione al risparmio medio, cioè, SlY. Sostituendo questi rapporti nell'equazione precedente otteniamo:

ΔY / Y x I / ΔY = S / Y o I / Y = S / Y o I = S

L'equazione è semplicemente una ri-affermazione del truismo che il risparmio ex-post (effettivo, realizzato) equivale a un investimento ex-post. La relazione di cui sopra è rivelata dal comportamento del reddito. Mentre S dipende da Y, I dipende dall'aumento del reddito (ΔY), il secondo non è altro che il principio dell'accelerazione.

Il tasso di crescita garantito:

Il tasso di crescita garantito è, secondo Harrod, il tasso "al quale i produttori si accontentano di ciò che stanno facendo". È "l'equilibrio imprenditoriale; è la linea di progresso che, se raggiunta, soddisferà chi ha fatto il profitto di aver fatto la cosa giusta ".

Quindi questo tasso di crescita è principalmente legato al comportamento degli uomini d'affari. Al tasso di crescita garantito, la domanda è abbastanza elevata per gli uomini d'affari per vendere ciò che hanno prodotto e continueranno a produrre allo stesso tasso percentuale di crescita. Quindi, è il percorso su cui l'offerta e la domanda di beni e servizi rimarranno in equilibrio, data la propensione al risparmio. L'equazione per il tasso garantito è

GwCr = s ... (2)

dove Gw è il tasso di crescita garantito o il tasso di piena capacità di crescita del reddito che utilizzeranno appieno un capitale azionario in crescita che soddisferà gli imprenditori con la quantità di investimenti effettivamente realizzati. È il valore di ΔY / Y. Cr, i requisiti patrimoniali, denota la quantità di capitale necessaria per mantenere il tasso di crescita garantito, cioè il rapporto capitale-produzione richiesto. È il valore di I / ΔY, o C. s è lo stesso della prima equazione, cioè S / Y.

L'equazione, quindi, afferma che se l'economia deve avanzare al ritmo costante di Gw che utilizzerà pienamente la sua capacità, il reddito deve crescere al ritmo di s / Cr per anno; cioè, Gw = s / Cr.

Se il reddito cresce al tasso garantito, lo stock di capitale dell'economia sarà pienamente utilizzato e gli imprenditori saranno disposti a continuare a investire la quantità di risparmio generato a pieno reddito potenziale. Il Gw è quindi un tasso di crescita autosufficiente e se l'economia continua a crescere a questo ritmo, seguirà il percorso di equilibrio.

Genesi di Disequilibria di lunga durata:

La piena crescita dell'occupazione, il tasso di crescita reale di G deve essere uguale a Gw, il tasso di crescita garantito che darebbe un progresso costante all'economia, e C (i beni capitali effettivi) deve essere uguale a Cr (i beni capitali necessari per una crescita costante).

Se G e Gw non sono uguali, l'economia sarà in disequilibrio. Ad esempio, se G supera Gw, allora C sarà inferiore a Cr. Quando G> Gw, mancano le carenze. Non ci saranno merci sufficienti nella condotta e / o attrezzature insufficienti. Tale situazione porta all'inflazione secolare perché il reddito effettivo cresce a un ritmo più veloce di quello consentito dalla crescita della capacità produttiva dell'economia. Porterà ulteriormente a una carenza di beni capitali, la quantità acrale di beni strumentali inferiore ai beni capitali richiesti (C

Date le circostanze, l'investimento desiderato (ex-ante) sarebbe maggiore del risparmio e la produzione aggregata sarebbe inferiore alla domanda aggregata. Ci sarebbe quindi inflazione cronica. Ciò è illustrato in Fig. 1 (A) dove i tassi di crescita del reddito sono assunti sull'asse verticale e il tempo sull'asse orizzontale.

A partire dal livello iniziale di piena occupazione del reddito Y ₀, il tasso di crescita effettivo G segue il percorso di crescita garantito Gw fino al punto E per il periodo t ₂ . Ma da t _{2 in} poi G si discosta da Gw ed è superiore al secondo. Nei periodi successivi, la deviazione tra i due diventa sempre più grande.

Se, d'altra parte, G è minore di Gw, allora C è maggiore di Cr. Una situazione del genere porta alla depressione secolare perché il reddito effettivo cresce più lentamente di quanto richiesto dalla capacità produttiva dell'economia che porta a un eccesso di beni capitali (C> Cr).

Ciò significa che l'investimento desiderato è inferiore al risparmio e che la domanda aggregata è inferiore all'offerta aggregata. Il risultato è un calo della produzione, dell'occupazione e del reddito. Ci sarebbe quindi la depressione cronica. Questo è illustrato in Fig. 1 (B) quando dal periodo t _{2 in} poi G scende al di sotto di Gw e i due continuano a deviare ulteriormente.

Harrod afferma che una volta che G uscirà da Gw, si allontanerà sempre più dall'equilibrio. Scrive: "Intorno a quella linea di progresso che, se aderita a solo dare soddisfazione, le forze centrifughe sono all'opera, facendo sì che il sistema si allontani sempre più dalla linea di avanzamento richiesta." Quindi l'equilibrio tra G e Gw è un coltello- equilibrio di bordo.

Per una volta è disturbato, non è auto-correggente. Ne consegue che uno dei compiti principali della politica pubblica è quello di riunire G e Gw al fine di mantenere la stabilità di lungo periodo. A tale scopo, Harrod presenta il suo terzo concetto del tasso naturale di crescita.

Il tasso naturale di crescita:

Il tasso naturale di crescita è il tasso di progresso che l'aumento della popolazione e i miglioramenti tecnologici consentono. Dipende dalle variabili macro come popolazione, tecnologia, risorse naturali e beni strumentali. In altre parole, è il tasso di aumento della produzione alla piena occupazione determinato da una popolazione in crescita e dal tasso di progresso tecnologico. L'equazione per il tasso naturale di crescita è

Gn. Cr = o # s

Qui Gn è il tasso di crescita naturale o di piena occupazione.

Divergenza di G, Gw e Gn. Ora per la crescita dell'equilibrio del pieno impiego Gn = Gw = G. Ma questo è un equilibrio tagliente. Per una volta c'è una qualche divergenza tra i tassi naturali, garantiti e attuali di condizioni di crescita di stagnazione secolare o l'inflazione sarebbe generata nell'economia.

Se G> Gw, l'investimento aumenta più velocemente del risparmio e il reddito aumenta più rapidamente di Gw. Se GGn, si svilupperà una stagnazione secolare. In tale situazione, Gw è anche maggiore di G perché il limite superiore alla velocità effettiva è impostato dalla frequenza naturale come mostrato in Fig.2 (A).

Quando Gw supera Gn, C> Cr e c'è un eccesso di beni capitali a causa di una carenza di manodopera. La carenza di manodopera mantiene il tasso di aumento della produzione a un livello inferiore a Gw. Le macchine diventano inutili e c'è capacità in eccesso. Ciò smorza ulteriormente gli investimenti, la produzione, l'occupazione e il reddito. Quindi l'economia sarà in preda alla depressione cronica. In tali condizioni il risparmio è un vizio.

Se Gw <Gn, Gw è anche inferiore a G come mostrato in Fig. 2 (B). La tendenza è che l'inflazione secolare si sviluppi nell'economia. Quando Gw è inferiore a Gn, C <Cr. C'è una carenza di beni capitali e il lavoro è abbondante. I profitti sono alti poiché l'investimento desiderato è maggiore dell'investimento realizzato e gli uomini d'affari hanno la tendenza ad aumentare il proprio capitale sociale. Ciò porterà all'inflazione secolare. In una simile situazione, il risparmio è una virtù perché consente di aumentare il tasso garantito.

Questa instabilità nel modello di Harrod è dovuta alla rigidità delle sue ipotesi di base. Sono una funzione di produzione fissa, un rapporto di risparmio fisso e un tasso di crescita della forza lavoro fisso. Gli economisti hanno cercato di alleviare questa rigidità consentendo la sostituzione di capitale e lavoro nella funzione di produzione, rendendo il rapporto di risparmio una funzione del tasso di profitto e del tasso di crescita della forza lavoro come variabile nel processo di crescita.

Le implicazioni politiche del modello sono che il risparmio è una virtù in qualsiasi economia del divario inflazionistico e il vizio di un'economia gap deflazionistica. Pertanto, in un'economia avanzata, i bisogni devono essere spostati verso l'alto o verso il basso.

Uno studio comparativo dei due modelli:

Punti di somiglianza:

I seguenti sono i punti di somiglianza nei due modelli.

Dato il rapporto capitale-rendimento, finché la propensione al risparmio medio è uguale alla propensione marginale al risparmio, l'eguaglianza di risparmio e investimento soddisfa le condizioni del tasso di crescita di equilibrio.

Guardati da un'altra angolazione, i due modelli sono simili. Harrod's è Domar's a. Il tasso di crescita garantito di Harrod (Gw) è il tasso di piena occupazione di Domar (ασ). Harrod's Gw = s / Cr = Domar's ασ.

Abbiamo dimostrato matematicamente che il Gw di Harrod è lo stesso di ασ di Domar. Ma, in realtà, il tasso di crescita di Domar è pari a quello di Harrod's Gw, e Dom ασ è l'Gn di Harrod. Nel modello di Domar s è la capacità produttiva annua del capitale di nuova creazione che è maggiore della quale è la potenziale produttività sociale media netta dell'investimento.

È la mancanza di lavoro e di altri fattori di produzione che riduce il tasso di crescita di Domar da quanto a ασ. Poiché il lavoro è coinvolto in un, il tasso di crescita potenziale di Domar è simile al tasso naturale di Horrod. Possiamo anche dire che l'eccesso di s su σ nel modello di Domar esprime l'idea di Gw su Gn nel modello di Harrod.

Punti di Differenza:

Vi sono, tuttavia, importanti differenze nei due modelli:

(1) Domar assegna un ruolo chiave all'investimento nel processo di crescita e sottolinea il suo duplice carattere. Ma Harrod considera il livello di reddito il fattore più importante nel processo di crescita. Mentre Domar crea un legame tra domanda e offerta di investimenti, Harrod, d'altra parte, equivale a domanda e offerta di risparmio.

(2) Il modello Domar si basa su un tasso di crescita αϬ. Ma Harrod usa tre distinti tassi di crescita: il tasso effettivo (G), il tasso garantito (Gw) e il tasso naturale (Gn).

(3) Domar utilizza il reciproco del rapporto marginale di capitale-produzione, mentre Harrod utilizza il rapporto capitale-rendimento marginale. In questo senso Domar's a = I / Cr di Harrod.

(4) Domar dà espressione al moltiplicatore ma Harrod usa l'acceleratore su cui Domar sembra non dire nulla.

(5) L'identità formale dell'equazione di Gw di Harrod e l'equazione di Domar è sostenuta dall'ipotesi di Domar che ΔI / I = ΔY / Y. Ma Harrod non fa questo presupposto. Nell'equazione di equilibrio di Harrod Gw, non esiste alcun riferimento esplicito o implicito a ΔI o I. È tuttavia nella sua equazione di base G = s / C che esiste un riferimento implicito a I, poiché C è definito come I / AY. Ma non c'è un riferimento esplicito o implicito a ΔI.

(6) Per Harrod il ciclo economico è parte integrante del percorso di crescita e per Domar non è così, ma è accolto nel suo modello permettendo a una (produttività media dell'investimento) di fluttuare.

(7) Mentre Domar dimostra la relazione tecnologica tra accumulazione di capitale e successiva crescita completa della capacità produttiva, Harrod mostra inoltre una relazione comportamentale tra l'aumento della domanda e quindi del rendimento corrente da un lato e l'accumulazione di capitale dall'altro.

In altre parole, il primo non suggerisce alcun modello di comportamento per gli imprenditori e il corretto cambiamento negli investimenti viene in modo esogeno, mentre il secondo assume un modello di comportamento per gli imprenditori che induca il giusto cambiamento negli investimenti.

4. Limitazioni di questi modelli:

Alcune conclusioni dipendono dalle ipotesi cruciali formulate da Harrod e Domar che rendono questi modelli irrealistici:

(1) Si assume che la propensione al risparmio (α o s) e il rapporto capitale-uscita (σ) siano costanti. In realtà, è probabile che cambino a lungo termine e quindi modifichino i requisiti per una crescita costante. Tuttavia, un tasso di crescita costante può essere mantenuto senza questa ipotesi. Come scrive lo stesso Domar, "Questa ipotesi non è necessaria per l'argomento e l'intero problema può essere facilmente rielaborato con le variabili α e σ."

(2) L'ipotesi che lavoro e capitale siano usati in proporzioni fisse è insostenibile. In generale, il lavoro può essere sostituito dal capitale e l'economia può muoversi più agevolmente verso un percorso di crescita costante. Infatti, a differenza del modello di Harrod, questo percorso non è così instabile che l'economia dovrebbe subire inflazione cronica o disoccupazione se G non coincide con Gw.

(3) Anche i due modelli non considerano le variazioni del livello generale dei prezzi. Le variazioni di prezzo avvengono sempre nel tempo e possono stabilizzare situazioni altrimenti instabili. Secondo Meier e Baldwin, "se si tiene conto delle variazioni di prezzo e delle proporzioni variabili nella produzione, allora il sistema potrebbe avere una stabilità molto più forte di quella suggerita dal modello di Harrod".

(4) L'ipotesi che non vi siano cambiamenti nei tassi di interesse è irrilevante per l'analisi. I tassi di interesse cambiano e influenzano gli investimenti. Una riduzione dei tassi di interesse durante i periodi di sovrapproduzione può rendere i processi ad alta intensità di capitale più redditizi aumentando la domanda di capitale e quindi riducendo l'eccesso di forniture di beni.

(5) I modelli di Harrod-Domar ignorano l'effetto dei programmi governativi sulla crescita economica. Se, per esempio, il governo intraprende programmi di sviluppo, l'analisi di Harrod-Domar non ci fornisce una relazione causale (funzionale).

(6) Inoltre trascura il comportamento imprenditoriale che determina effettivamente il tasso di crescita garantito nell'economia. Ciò rende il concetto del tasso di crescita garantito non realistico.

(7) I modelli di Harrod-Domar sono stati criticati per la loro incapacità di tracciare una distinzione tra beni strumentali e beni di consumo.

(8) Secondo il professor Rose, la fonte primaria di instabilità nel sistema di Harrod risiede nell'effetto di un eccesso di domanda o offerta sulle decisioni di produzione e non nell'effetto di una crescente penuria di capitale o di ridondanza sulle decisioni di investimento.

Nonostante questi limiti, "i modelli di crescita di Harrod-Domar sono puramente laissez-faire basati sull'assunzione di neutralità fiscale e progettati per indicare condizioni di equilibrio progressivo per un'economia avanzata." Sono importanti "perché rappresentano un tentativo stimolante di dinamizzare e secolarizzare la teoria statica del risparmio e degli investimenti a breve termine di Keynes, secondo Kurihara.