Distribuzioni utili per l'analisi della frequenza idrologica
Leggi questo articolo per conoscere le seguenti quattro importanti distribuzioni di probabilità utili per l'analisi della frequenza idrologica, cioè, (1) Distribuzioni di probabilità discrete, (2) Distribuzioni continue, (3) Distribuzioni di Pearson e (4) Distribuzione di valori estremi.
1. Distribuzioni discrete di probabilità:
La distribuzione binomiale e la distribuzione di Poisson sono i due tipi principali in questa categoria. Possono essere applicati alle probabilità di occorrenza e non verificarsi di eventi rari in idrologia.
2. Distribuzioni continue:
La distribuzione normale che rientra in questa categoria è una distribuzione simmetrica, a campana, continua che teoricamente rappresenta la legge degli errori gaussiana. (Gauss ha suggerito che il valore delle variazioni osservato per una variabile continua è la combinazione del valore reale + un "termine di errore"). In questa media di distribuzione = mediana = modalità. La distribuzione normale implica valori di variazione continua che coprono un intervallo da - ∞ a + ∞. Il grande merito di una distribuzione continua è che consente l'interpolazione e l'estrapolazione di valori variati diversi da quelli osservati.
La scarica media annuale di una corrente perenne potrebbe essere considerata come composta da un flusso annuale medio per un lungo periodo più un termine di variazione (analogo al termine dell'errore). Ciò, tuttavia, non implica che i flussi annuali di flussi perenni siano normalmente distribuiti. Alcune caratteristiche di popolazioni non normali hanno dimostrato di avere affinità strette con il normale.
Per un certo numero di variabili idrologiche i logaritmi delle variabili sono approssimativamente distribuiti normalmente. Si dice che le variabili siano log normalmente distribuite. La distribuzione log-normale richiede che la variazione sia essenzialmente positiva e maggiore di zero. Nel log le variabili di distribuzione normali sono sostituite dai loro valori logaritmici.
3. Distribuzioni di Pearson:
Il signor K. Pearson ha dichiarato che la caratteristica della distribuzione di frequenza è tale che generalmente inizia a zero, sale al massimo e poi cade nuovamente a una frequenza bassa o a zero ma spesso a velocità diverse. Ha sviluppato 12 tipi di funzioni di probabilità che si adattano virtualmente a qualsiasi distribuzione.
La funzione di tipo III di Pearson è stata ampiamente utilizzata per adattarsi alla distribuzione empirica dei flussi di piena. Ora, come da raccomandazioni del Comitato Idrologia del Consiglio delle risorse idriche, USA per gli scarichi dei picchi di alluvione, la pratica corrente è quella di trasformare i dati nei loro logaritmi e quindi di calcolare i parametri statistici. Grazie a questa trasformazione, il metodo è chiamato metodo Log-Pearson tipo III.
4. Distribuzione di valori estremi:
Questa distribuzione fu proposta per la prima volta da Gumbel per l'analisi delle frequenze di piena e quindi è chiamata anche metodo di Gumbel. Considera un'inondazione il valore estremo dei 365 flussi quotidiani. Secondo la teoria dei valori estremi, i valori annuali più alti di un certo numero di anni di registrazione si avvicinano a un modello definito di distribuzione di frequenza. Quindi l'alluvione massima annuale costituisce una serie che può essere adattata alla distribuzione estremale di tipo I. (Allo stesso modo, la distribuzione estrema di tipo III può essere utilizzata per l'analisi della frequenza di siccità).
La legge del valore esterno assume una costante asimmetria. La variazione di un dato intervallo di ricorrenza, quindi, dipende teoricamente dal coefficiente di variazione e dalla media.
La carta di probabilità esterna appositamente preparata con scala di probabilità non uniforme viene utilizzata per linearizzare la distribuzione o la curva di frequenza in modo che i dati tracciati possano essere analizzati per scopi di estrapolazione o confronto. Il documento è noto come carta probabilità Gumbel-Powell o tipo carta I estremamente probabile.
Picchi di piena annuali possono anche essere tracciati su carta di probabilità log-extrem che è uguale a quella menzionata sopra eccetto che la scala variata è divisa logaritmicamente. La carta del registro estremo viene sempre utilizzata per l'analisi della frequenza della siccità.
Per gli studi sulla frequenza delle inondazioni è stata ampiamente utilizzata la legge di probabilità log-normale e la legge del valore estremo. Dal punto di vista teorico, il signor Chow ha dimostrato che la distribuzione di tipo I-estremale è praticamente un caso speciale della distribuzione log-normale quando C v = 0, 364 e C s = 1, 109.
