Differenza tra probabilità matematica e probabilità statistica

Differenza tra probabilità matematica e probabilità statistica!

Nel caso dell'esempio sopra di determinazione del sesso, le probabilità sono state calcolate sul ragionamento deduttivo ancor prima che venga condotto un esperimento o un esperimento. Quindi queste probabilità sono conosciute come probabilità matematiche o apriori.

Cortesia dell'immagine: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/High_School_Probability_and_Statistics_Cover.jpg

Ma, in pratica, la probabilità effettiva nelle prove condotte potrebbe non coincidere con la probabilità apriori. Per esempio, supponiamo che una moneta venga lanciata e cada con la faccia E in alto. 'Basta la probabilità matematica del suo verificarsi è solo 1/2, in questo caso P (E) = 1 e P (E) = 0.

Ma se la moneta viene lanciata 10 volte, il numero di volte che appare E può essere 0, o 1 o 2 ......, o 10, i casi estremi sono molto rari con una moneta imparziale. Supponiamo che E sia stato mostrato in 4 prove su 10. Considerando l'occorrenza di E come gli eventi favorevoli, i 4 casi di 10 casi ugualmente probabili forniscono la frequenza relativa di 4/10 per l'occorrenza di E. (La probabilità apriori è 1/2, ma se il numero di prove è aumentato da Dalle 10 alle 20 è probabile che il rapporto tra il numero di volte che E esce da 20 prove diventi più vicino a 1/2.

In generale, se ci sono n occorrenze effettive dell'evento favorevole, ad esempio E su N prove di modi ugualmente probabili per quanto riguarda E, allora la frequenza relativa dell'evento è n / N. Il limite di questa frequenza relativa come N diventa indefinitamente grande è noto come probabilità statistica:

cioè, P (E) = Lt / N → ∞ n / N.