Design of Steel Girders (With Diagram)

Dopo aver letto questo articolo imparerai a conoscere le travi in acciaio con l'aiuto di diagrammi.

Introduzione:

Se una piastra di ponte è costituita da lastra RC che poggia semplicemente su alcune travi in acciaio, la lastra del ponte RC prenderà il carico sovrapposto e il carico in tensione passando tra le travi in acciaio e trasferirà quindi i carichi sulle travi in acciaio. Le travi d'acciaio, d'altro canto, avranno una flessione nella direzione longitudinale e trasferiranno i carichi dal ponte sul ponte agli abutment o ai moli.

In tali ponti di ponti, il momento flettente causato dai carichi dal ponte di coperta è contrastato dalle stesse travi in acciaio senza alcuna assistenza dalla lastra del ponte per il fatto che la separazione e lo scorrimento dovuti a taglio longitudinale avvengono alla giunzione della lastra del ponte e travi d'acciaio. Pertanto, le due unità vale. la lastra del ponte e la trave d'acciaio non possono agire monoliticamente all'unisono come una singola unità.

Le suddette due unità possono essere fatte per agire come una unità fornendo così un maggiore momento di inerzia e quindi un modulo di sezione maggiore se da qualche dispositivo meccanico, la separazione e lo scorrimento all'interfaccia tra la piastra di ponte e le travi di acciaio sono impedite.

Il dispositivo meccanico è noto come "connettori di taglio" e in tali ponti di ponti, la profondità delle travi è calcolata dal fondo delle travi alla sommità della lastra, la lastra del ponte che funge da flangia lop delle nuove travi chiamate "travi composite" ”. Poiché la lastra del ponte prende la maggior parte della forza di compressione, la flangia inferiore della trave in acciaio deve essere aumentata in modo adeguato per prendere la forza di trazione.

I vantaggi delle travi composite sono:

1. La capacità di carico delle travi in acciaio può essere aumentata in larga misura se una certa quantità di acciaio per trazione viene aggiunta alla flangia inferiore e la trave viene resa monolitica con la soletta del ponte.

2. Combinazione di unità in-situ e prefabbricate, risparmiando così lavoro in forma e costose operazioni di allestimento.

3. Più veloce nella costruzione, in quanto non è necessario eseguire alcuna stadiazione per la colata della lastra del ponte, se lo si desidera.

Connettori di taglio:

Esistono due tipi di connettori a taglio. I connettori a taglio rigido sono costituiti da barre quadrate o rettangolari di breve lunghezza, angoli, canali o tee rinforzati, saldati sulla flangia superiore delle travi in acciaio (Fig. 15.1). Questi connettori a cesoia impediscono lo scorrimento del cuscinetto contro il calcestruzzo della lastra del ponte.

Per impedire la separazione verticale tra la sommità della trave e la soletta, deve essere previsto un dispositivo di ancoraggio come mostrato in (Fig. 15.3) per tutti i connettori a taglio mostrati in (Fig. 15.1).

I connettori a taglio flessibile sono costituiti da prigionieri, angoli, canali e tee saldati sulla flangia superiore delle travi in acciaio (Fig. 15.2). Questi connettori a taglio offrono la resistenza piegando. Come nei connettori a taglio rigido, il dispositivo di ancoraggio deve essere fornito in alcuni dei connettori a taglio flessibile dove è necessario impedire la separazione. nei tipi mostrati in (Fig. 15.2b) e (15.2d).

La testa dei prigionieri (Fig. 15.2a) o la gamba orizzontale del canale (Fig. 15.2c) fornisce l'ancoraggio necessario e come tale non è necessario alcun dispositivo di ancoraggio separato in questi casi.

Principi di progettazione:

In una trave di acciaio non composita, la flangia superiore prende la forza di compressione e la flangia inferiore, la forza di trazione causata dalla flessione della trave a causa di carichi sovrapposti. La lastra di coperta non subisce sollecitazioni longitudinali a causa della flessione della trave.

Nella trave in composito, tuttavia, la flangia superiore della trave in acciaio e la lastra del ponte RC resistono alla forza di compressione, mentre la flangia inferiore prende la forza di trazione come al solito. Come risultato di avere un'area di compressione più grande, la trave di acciaio possiede una capacità di carico maggiore quando l'area della flangia inferiore della trave di acciaio viene aumentata.

Area equivalente della lastra del ponte:

Poiché la trave in acciaio e la soletta del ponte RC sono realizzate con materiali con un modulo di elasticità diverso, è necessario convertire l'area della piastra del ponte in una zona di acciaio equivalente. A tale scopo, la profondità della lastra viene mantenuta invariata e l'effettiva larghezza della flangia viene ridotta dividendo la larghezza effettiva per il rapporto modulare, m, dato da: m = E _s / E _c

Dove E _s = Modulo di elasticità dell'acciaio della trave.

E _c = modulo di elasticità del calcestruzzo della soletta del ponte.

Larghezza della flangia effettiva:

La larghezza effettiva della flangia delle travi a T o L deve essere almeno la seguente:

a) In caso di raggi a T:

i) Un quarto dell'ampiezza effettiva del raggio.

ii) L'ampiezza del web più dodici volte lo spessore della lastra.

b) In caso di travi a L:

i) Un decimo dell'ampiezza effettiva dei raggi.

ii) L'ampiezza del web più metà della distanza tra le ragnatele.

iii) L'ampiezza del nastro più sei volte lo spessore della lastra.

Sezione equivalente

Le proprietà di sezione richieste per la valutazione degli sforzi nella trave sono ottenute sulla base della sezione equivalente della trave composita.

Presupposti di progettazione:

Le travi composite sono progettate sulla base di una qualsiasi delle seguenti ipotesi:

io) Le travi in acciaio sono adeguatamente sospese almeno a metà campata e il quarto si estende prima che la forma sia fatta e la lastra del ponte sia colata. Quando la lastra del ponte dopo la colata ha guadagnato forza almeno fino al 75 per cento della resistenza caratteristica, il parafango, la soletta, la ringhiera, l'usura ecc. Possono essere gettati dopo la rimozione dei puntelli.

In questo caso, solo il peso proprio delle travi in acciaio è trasportato dalla sezione non composita e tutti gli altri carichi morti e vivi sono trasportati dalla sezione composita.

ii) Dopo l'erezione delle travi in acciaio, la forma di lavoro per la lastra del ponte è supportata sopra le travi in acciaio (non inclinate) e la lastra del ponte è colata.

Dopo il 75 per cento della maturità del massetto in lastra, vengono colati l'elemento come la lastra di fondo, il parafango, la ringhiera e il corso di usura. In tal modo, il carico morto delle travi di acciaio e della soletta di coperta, compresa la sua lavorazione delle forme, viene trasportato dalle travi di acciaio non composte, mentre il secondo stadio di carichi morti e carichi reali viene trasportato dalla sezione composita.

Design per Flexure:

I momenti flettenti indotti dai carichi sulle travi in acciaio non composito devono essere resistiti dalla sezione non composita e i carichi corrispondenti che arrivano sulla sezione composita devono essere resistiti dalla sezione composita. A tale scopo, devono essere determinate le proprietà di sezione della sezione composita

Design for Shear:

La cesoia verticale deve essere contrastata solo dalla trave in acciaio.

La cesoia longitudinale all'interfaccia tra la trave d'acciaio e la soletta del ponte deve essere calcolata con la seguente formula:

V _L = V. A _C. Y / I (15, 1)

Dove V _L = Cesoia longitudinale all'interfaccia per unità di lunghezza.

V = taglio verticale dovuto al carico morto posto dopo l'azione composita è efficace e carico vivo compreso l'impatto.

Ac = Area compressa compressiva del calcestruzzo sopra l'interfaccia.

Y = Distanza dall'asse neutro della sezione composita al centroide dell'area Ac in esame.

I = Momento di inerzia della sezione composita.

Il taglio longitudinale all'interlacciato deve essere contrastato dai connettori a taglio e da un adeguato rinforzo trasversale a taglio.

Restringimento differenziale:

La lastra del ponte in cemento che altera la fusione delle travi in acciaio tenderà a ridursi come in tutti i membri del calcestruzzo. Nella fase iniziale in cui il calcestruzzo è verde, si verifica un certo restringimento, ma dal momento in cui il calcestruzzo guadagna forza, il restringimento viene impedito dai connettori a taglio forniti all'interfaccia poiché la flangia superiore della trave in acciaio non si restringe.

Ciò fa sì che il ritiro differenziale e lo sforzo di trazione si sviluppino nella direzione longitudinale nella piastra del ponte. Per soddisfare le tensioni di contrazione differenziale, deve essere previsto un rinforzo minimo di tensione nella direzione longitudinale nella piastra del ponte che non deve essere inferiore allo 0, 2 per cento dell'area della sezione trasversale della lastra.

Progettazione del rinforzo trasversale:

La cesoia longitudinale all'interfaccia è impedita dai connettori a taglio che derivano la resistenza sia dal cuscinetto contro il calcestruzzo della lastra del ponte (connettori a taglio rigido), sia dalla flessione contro il calcestruzzo (connettori a taglio flessibile).

Ma il calcestruzzo attorno ai connettori a taglio può fallire tagliando per formazione di piani di taglio come mostrato in (Fig. 15.4a a 15.4d). Il guasto di questo tipo può essere prevenuto fornendo un rinforzo trasversale a taglio come mostrato in Fig. 15.4.

Detailing:

Le dimensioni minime per le coste devono essere fornite nel ponte composito del tipo mostrato nella figura 15.4b.

Esempio:

Un ponte autostradale di 12 m di portata deve essere progettato come un ponte composito costituito da 200 mm. denso. C. lastra di ponte in calcestruzzo M 20 e travi in acciaio a 4 punte. I dettagli del mazzo sono mostrati in Fig. 15.5. Il ponte deve essere progettato per corsia singola di classe 70 R IRC o a due corsie con carico di classe A sul presupposto.

La progettazione e il dettaglio dei seguenti elementi devono essere eseguiti:

i) Resistenza alla flessione della sezione composita e della sezione in acciaio della trave in composito.

ii) Connessioni di taglio MS Stud che si propone di utilizzare nel ponte.

iii) Rinforzo trasversale del taglio.

Soluzione:

Passo 1. Carico morto del piatto per metro:

Passaggio 2. Momenti di carico morto:

DL totale = 4080 + 2795 = 6875 Kg./m.

Assumere il peso della trave d'acciaio comprendente connettore a taglio @ 15% del totale DL (circa) = 985 Kg / m.

Totale 1 ° stadio DL = 4080 + 985 = 5065 Kg / m.

Totale 2 ° stadio DL = 2795 Kg / m.

Supponendo una condivisione uniforme, il carico per trave è di 1266 Kg / me 700 kg / m per il carico di primo e secondo stadio.

DLM per trave per 1 ° stadio DL = 1266 x (12, 0) 2/8 = 22, 780 Kgm.

DLM per trave per 2 ° stadio DL = 700 x (12, 0) 2/8 = 12, 600 Kgm.

Passaggio 3. Momenti di caricamento dal vivo:

Poiché la campata del ponte è la stessa della campata del ponte a T, i momenti di carico in tempo reale per quest'ultimo ponte possono essere adottati anche per il ponte composito.

Momento LL massimo con impatto per singola corsia di carico Classe 70 R = 1, 87, 000 Kgm.

Momento LL medio per giro = 1, 87.000 / 4 = 46, 750 Kgm.

Il coefficiente di distribuzione per la trave esterna come ottenuto per il ponte a T è 1.45. Si può prendere un valore di 1, 50 in questo caso poiché la distanza della trave esterna è maggiore per il ponte in materiale composito di quella per il ponte a T.

. ^. . Design LL momento per trave esterna = 1, 5 x 46, 750 = 70, 125 Kgm.

Passaggio 4. Progettazione della sezione:

Si dà per scontato che i moduli per la lastra del ponte saranno realizzati con le travi d'acciaio poste in posizione prima della colata del ponte e nessun sostegno sarà posizionato al di sotto delle travi in acciaio. Pertanto, le sezioni in acciaio devono resistere al momento a causa del proprio peso e del peso del solaio, compreso il peso del lavoro in forma e del carico di costruzione.

Pertanto, i momenti di progettazione per le sezioni non composite sono:

Momento di design per la sezione composita:

Le sollecitazioni indotte nella sezione composta della trave in acciaio dovute ai momenti di progettazione DL del primo stadio devono essere aggiunte alla sollecitazione nella sezione composita indotta dal carico morto del secondo stadio e dal momento LL.

. ^. . Momento di progettazione = Momento DL seconda fase + Momento LL = 12.600 + 70.125 = 82.725 Kgm.

La trave in acciaio composito avrà più area per la flangia inferiore rispetto a quella della flangia superiore e pertanto la sezione in acciaio sarà asimmetrica rispetto all'asse orizzontale. Ciò si otterrà fornendo una piastra aggiuntiva alla flangia inferiore di una RSJ simmetrica la cui sezione può essere determinata approssimativamente sulla base di un terzo del totale dei momenti DL e LL, ovvero,

1/3 x (25.060 + 82.725) = 35.930 Kgm.

Supponendo una sollecitazione in acciaio per travi in acciaio MS come 1500 Kg / cm ²,

Modulo di sezione dell'RSJ simmetrico = 35.930 x 10 2/1500 = 2395 cm ³

ISMB 550 x 190 ha un modulo di sezione di 2360 cm ³ . (Area = 132 cm ² e peso al metro = 104 Kg) (Fig. 15.6).

JC Hacker ha suggerito le seguenti formule empiriche per la determinazione della sezione di acciaio di prova:

Ast. disponibile in RSJ = 33, 0 cm ² (Fig. 15.5). Utilizzando una piastra di 40 cm x 2 cm sulla flangia inferiore, Asb = (40 x 2 + 33) = 113, 0 cm ², area totale della trave in acciaio composto = (132 + 40 x 2) = 212 cm ² e peso totale = 167 kg / m.

Passaggio 5. Asse centroidale della sezione di acciaio composto:

Facendo riferimento alla Fig. 15.5 e prendendo il momento dal basso, x X 212 = (40 x 2.0 x 1.0 + 132.0 x 29.5) = 3974

. ^. . x = 3974/212 = 18, 75 cm. dal basso.

Passaggio 6. Momento di inerzia della sezione composta:

. ^. . Z _Lg = (1, 05, 370 / 38, 25) = 2755 cm ³ ; Z _bg = (1, 05, 370 / 18, 75) = 5620 cm ³

Passaggio 7. Sottolinea la sezione di acciaio composto a causa del self wt. di trave più il peso della lastra, il lavoro di forma ecc .:

M _DL = 25.060 x 100 K gcm.

. ^. . 6 _tg = {(25.060 x 100) / 2755} = (+) 909, 62 Kg.cm ² ; 6 _bg = {(25.060 x 100) / 5620} = (-) 445.91 Kg / cm ²

Sforzo in acciaio ammissibile = 1500 kg / cm ² . Quindi le sollecitazioni di acciaio rimangono entro il limite consentito quando la sezione composta agisce come una sezione non composita.

Passaggio 8. Area equivalente della sezione composita:

La sezione composita costituita da lastra del ponte RC e trave in acciaio, come mostrato in Fig. 15.7, deve essere convertita in una sezione di acciaio equivalente. Questo dipende ancora dall'ampiezza effettiva della flangia della sezione composita.

La larghezza della flangia effettiva è la minima tra le seguenti:

i) 1/4 x span = ¼ x 12.0 = 3.0 m. = 300 cm.

ii) La distanza tra il centro della ragnatela della trave = 200 cm.

iii) Larghezza + 12 x spessore della lastra = 1.0 + 12 x 20 = 241 cm.

Quindi 200 cm. è il valore minimo e come tale l'effettiva larghezza della flangia.

Larghezza equivalente dall'art. 15.3.2 = Larghezza della flangia effettiva / m = 200/10 = 20, 0 cm.

Quindi area della sezione composita = Area della sezione di acciaio composto + area di acciaio di equivalenza della piastra del ponte. = 212 + 20 × 20, 0 = 612 cm ²

Passo 9. Asse centroidale della sezione composita equivalente:

Prendendo il momento sul fondo della trave, x ₁ X 612 = Area della sezione di acciaio composto x la sua distanza CG dal fondo + Area della sezione di calcestruzzo (area di acciaio trasformata) x la sua distanza CG dal basso. = 212 x 18, 75 + 20 x 20 x 67, 0 = 30, 775 cm ³ .

. ^. . x ₁ = 30, 775 / 612 = 50, 29 cm

Passaggio 10. Momento di inerzia della sezione equivalente:

Passaggio 11. Sottolinea a causa del carico morto della seconda fase e del momento di carico dal vivo nella sezione composita:

Passaggio 12. Stress finali nella trave composita:

Le sollecitazioni finali nella trave della trave e della piattaforma dovute alla piegatura longitudinale per sostenere tutti i carichi morti e vivi sono come mostrato nella Tabella 15.1 e nella Figura 15.8 per la comprensione del Belter.

Passaggio 13. Progettazione dei connettori a taglio:

I connettori a taglio inizieranno a funzionare quando il calcestruzzo della lastra del ponte acquisirà la maturità. Pertanto, la cesoia alle estremità delle travi a causa del peso proprio delle travi in acciaio composito e del primo stadio di carichi morti, vale a dire il peso del calcestruzzo verde della soletta del ponte compreso il suo lavoro di forma, non avrà alcun effetto sui connettori a taglio.

Solo la cesoiatura dovuta al 2 ° stadio del carico morto e del carico in tensione causerà una cesoia longitudinale all'interfaccia e come tale necessiterà di connettori a taglio per resistere allo scorrimento. DL Shear a causa del 2 ° stadio di carico morto = ½ x 2795 x 12, 0 = 16, 770 Kg.

Assumendo condivisione uguale, taglio per trave = 16, 770 / 4 = 4, 190 Kg.

Carico del carico in tensione (singola corsia di carico della Classe 70R) = 56.670 Kg.

Per 12 m di portata, i fattori di impatto per i ponti in acciaio e calcestruzzo sono rispettivamente del 25 percento e del 10 percento. Il ponte istantaneo è una combinazione di acciaio e cemento e come tale un fattore di impatto medio può essere considerato nella progettazione di connettori a taglio.

. ^. . Fattore di impatto medio = ½ (10 + 25) = 17, 5%

. ^. . LL a taglio con impatto = 1.175 x 56.670 Kg. = 66, 590 Kg

Il taglio per le travi intermedie sarà massimo. La condivisione del taglio può essere presa come 0, 35 per ogni trave intermedia = 0, 35 x 66, 590 Kg = 23.300 Kg.

La Fig. 15.9 mostra il diagramma SF per una trave intermedia. Dalla Fig. 15.9c, la cesoia verticale totale dovuta al carico morto posto dopo l'azione composita è efficace e il carico vivo con impatto vicino al supporto è di 27.490 Kg.

Connettore a taglio vicino al supporto:

Il taglio longitudinale, V _L per unità di lunghezza all'interfaccia è dato da,

Il valore di sicurezza sicuro di ciascun acciaio dolce (UTS minimo di 460 MPa e punto di snervamento di 350 MPa e allungamento del 20 percento) è dato da,

Dove Q = Resistenza sicura in Kg. del connettore a taglio.

H = Altezza del perno in cm.

D = Dia. Di perno in cm.

FCk = Caratteristiche resistenza del calcestruzzo in Kg / cm ² .

Utilizzando 20 mm. diametro 100 mm. perno alto, Q = 4, 8 x 10 x 2 √200 = 1350 Kg.

Se due connettori a taglio sono disposti in una linea trasversale, resistenza a taglio di 2 connettori a taglio = 2x 1350 = 2700 Kg.

Quindi spaziatura = 2700 / 167, 19 = 16, 14 cm. Dì 150mm.

Cesoia di design a 2, 0 m. dal supporto (Fig. 15.9c) = 13.500 Kg., cioè quasi la metà del taglio al supporto.

Quindi, la spaziatura dei connettori a taglio è due volte il valore precedente, cioè 300 mm. Una distanza di 200 mm. può essere usato in questo caso.

Cesoia al centro = 5500 Kg (Fig. 15.9b).

Quindi, la spaziatura dei connettori a taglio (inversamente proporzionale alla cesoia verticale e la spaziatura vicino al supporto) = 160 x 27, 490 / 5, 500 = 800 mm.

Utilizzare una distanza di 300 mm. dalla considerazione pratica. La spaziatura dei connettori a taglio per tutta la lunghezza del raggio è mostrata in Fig. 15.10 considerando che max. il taglio vicino al supporto scende rapidamente.

Passo 14. Progettazione del rinforzo trasversale del taglio:

La forza di taglio longitudinale, V _L per unità di lunghezza trasferita dalla trave di acciaio alla piastra di coperta attraverso un piano di taglio, non deve superare uno dei seguenti e il rinforzo trasversale a taglio deve essere fornito di conseguenza.

Dove L _S = La lunghezza del piano di taglio considerato in mm come mostrato in Fig. 15.4.

f _ck = Resistenza delle caratteristiche del calcestruzzo in MPa ma non in 45 MPa

A _S = La somma delle aree della sezione trasversale di tutte le barre d'armatura intersecate dal piano di taglio per unità di lunghezza del raggio (mm ^{2 /} mm). Ciò include quelle che prevedono la flessione.

6 _y = tensione di snervamento (MPa) delle barre d'armatura intersecate dal piano di taglio ma non superiore a 450 MPa.

Nel caso in questione, i piani di taglio saranno 1-1 e 2-2 come mostrato in Fig. 15.4a. L _s in caso di piano di taglio 1-1 = 2 x 200 = 400 mm. e L _s in caso di piano di taglio 2-2 = (190 + 2 x 100) = 390 mm. Un valore di 400 mm può essere preso nel progetto. V _L vicino supporto è già stato valutato durante la progettazione del connettore di taglio che è pari a 167, 19 Kg / cm = 164 N / mm.

Il rinforzo trasversale minimo è dato da,

Le barre superiore e inferiore previste per la piegatura in caso di ponte di solaio e trave (Fig. 8.5) sono 12 Φ a 220 mm. Nel caso presente le barre saranno simili in quantità.