Progetto di ponti di lastre e travetti (con diagramma)
Dopo aver letto questo articolo imparerai a conoscere il design dei ponti di soletta e trave.
Introduzione:
I ponti di solaio e trave vengono utilizzati quando viene superato il limite di span economico dei ponti solidi. Per le campate semplicemente supportate, questo limite si trova in genere a quasi 10 metri e per strutture a cantilever continue o bilanciate, questo limite è compreso tra 20 e 25 metri.
La lastra del ponte di una lastra e di un ponte a travata si estende trasversalmente sopra le travi che si estendono longitudinalmente tra l'appoggio o i supporti del pontile. La spaziatura delle travi dipende dal numero di travi che devono essere fornite nel mazzo, che è ancora correlato al costo dei materiali, casseratura, messa in scena, ecc.
Una spaziatura più ravvicinata del fascio significa minore spessore della lastra del ponte e di conseguenza un risparmio di calcestruzzo e acciaio nella lastra del ponte, ma poiché il numero di raggi è maggiore in questo caso, aumenta la quantità di calcestruzzo, casseforme e rinforzo per le travi e per le campate più lunghe dove i cuscinetti sono richiesto, il numero di cuscinetti.
Pertanto, la disposizione più economica del ponte di coperta varia da luogo a luogo a seconda del costo dei materiali, delle casseforme, delle palcoscenici, ecc., In quella località. E 'stato osservato che il ponte a tre raggi è generalmente trovato economico rispetto al ponte a due, quattro o cinque fasci avente una carreggiata per due corsie. La spaziatura della trave in questi casi è in genere tra 2, 25 e 2, 75 metri.
Le traverse o diaframmi vengono utilizzati in un ponte di coperta per i seguenti motivi:
i) Per distribuire i carichi tra le travi principali.
ii) Per offrire resistenza alla torsione delle travi principali,
iii) Per irrigidire le travi lateralmente.
Per il corretto funzionamento, sono essenziali almeno due traverse a due estremità e una al centro. Una distanza di circa 4, 5 m. a 6, 0 m. è generalmente trovato soddisfacente. A volte nei ponti lunghi è necessario provvedere al trasporto di tubi (gas, petrolio o acqua), cavi, ecc., Attraverso il ponte del ponte per il quale può essere utilizzato lo spazio sotto la passerella come mostrato in Fig. 8.1.
Design di Deck Slab:
Se non viene mantenuta alcuna distanza tra la lastra del ponte e le traverse, il pannello della lastra diventa una lastra a due vie continua in entrambe le direzioni. Nella lastra a due vie, i momenti di carico in tempo reale dovuti a un carico concentrato o distribuito localmente possono essere elaborati dal "Metodo di Pigeaud" ma quando la lastra del ponte non viene resa monolitica con il raggio incrociato, ovvero quando viene mantenuta una distanza tra la piastra del ponte e la traversa, la lastra può essere progettata come lastra unidirezionale.
Poiché il carico morto del mazzo è uniformemente distribuito su tutta l'area, il metodo delineato da "Rankine & Grashoff" può essere adottato nella ricerca dei momenti di carico morto.
Design di Girders:
Nel progettare le travi, il carico morto della lastra del ponte, le traverse trasversali, il manto stradale, la protezione delle ruote, la ringhiera, ecc., Possono essere equamente distribuiti sulle travi. La distribuzione dei carichi live, d'altra parte, non è semplice. Dipende da molti fattori come il rapporto tra span e larghezza, le proprietà del ponte di coperta e la posizione dei carichi vivi sulle travi.
Pertanto, la condivisione o la distribuzione di carichi vivi sulle travi e di conseguenza il momento del carico dinamico varia dalla trave e in quanto tale questo aspetto richiede di essere considerato attentamente.
Esempio:
Progettare un ponte a piastre e traversi con 7, 5 m. strada libera con una luce di 12, 0 m. tra la linea centrale dei cuscinetti. Il mazzo può consistere di 3 travi distanziate a 2, 45 m. centri. Il ponte non avrà sentieri. Carico - Corsia unica di classe 70-R o a due corsie di classe A:
Si assuma la sezione trasversale del ponte come mostrato in Fig. 8.2a.
Design di Deck Slab:
Poiché la lastra del ponte è monolitica con le traverse, sarà progettata come una lastra a due vie supportata su travi longitudinali e traverse con continuità su tutti i lati.
Momenti di carico morto:
Momenti di caricamento dal vivo:
Poiché si tratta di una lastra a due vie, i momenti di carico dal vivo saranno determinati utilizzando il metodo di Pigeaud con il rapporto di calcestruzzo di Poisson per essere di 0, 15 come richiesto nella.
Metodo di Pigeaud:
Il metodo delineato da M. Pigeaud riguarda l'effetto del carico concentrato su lastre che si estendono in due direzioni o su una lastra che si estende in una direzione in cui il rapporto larghezza-span supera 3. Una sinossi del metodo è riportata qui.
La dispersione del carico può essere rilevata secondo le seguenti equazioni:
Avendo ottenuto i valori di U e V, il rapporto di U / B e V / L può essere determinato. I valori dei coefficienti m 1 e m 2 sono ottenuti dalle curve quando sono noti i valori di U / B, V / L e K (= B / L Intervallo più corto / Intervallo più lungo).
Momento nella direzione più breve (trasversale) per metro di larghezza = W (m 1 + μm 2 ) = W (m 1 + 0, 15 m 2 ) Kgm. e momento nella direzione (longitudinale) più lunga per metro di larghezza = W (m 2 + μm 1 = W (m 2 + 0, 15 m 1 ) K.gm dove W è il carico totale.
È stato sostenuto che, a causa della continuità, i momenti di metà campo possono essere ridotti del 20% e lo stesso momento può essere preso anche come momento di supporto (negativo). Nell'esempio, il veicolo cingolato Classe 70-R governerà il progetto.
Prendendo il mid span e il momento di supporto come 80 percento di quanto sopra detto e consentendo il 25 percento
Intervallo e momento di supporto nella direzione trasversale per metro = 2872 x 0, 8 x 1, 25 = 2872 K.gm.
Intervallo e momento di supporto nella direzione longitudinale per metro = 670 x 0, 8 x 1, 25 = 670 K.gm.
Momenti di design per metro:
a) Direzione trasversale
i) A metà campo, momento di progettazione = DLM + LLM = 220 + 2872 = 3092 Kgm. = 30.300 Nm.
ii) A supporto, momento di progettazione = -439 - 2872 = -3311 Kgm. = -32, 450 Nm.
b) Direzione longitudinale:
i) A metà campo, momento di progetto = 31 + 670 = 701 Kgm. = 6900 Nm.
ii) Al momento del progetto di supporto = -62 -670 = -732 Kgm. = -7200 Nm.
Profondità di lastra e rinforzo:
Progettazione del cantilever:
Momento di carico morto alla faccia della trave:
Live Load Moment alla faccia della trave:
L'effetto della Classe 70-R cingolato o del carico sulle ruote non sarà massimo poiché deve essere posizionato a 1, 2 m. lontano dalla protezione della ruota. Il carico della ruota di classe A, come mostrato nella figura 8.4, produrrà un effetto peggiore e, pertanto, regolerà il progetto.
Nel progettare le travi, il carico morto della lastra del ponte, i traversi trasversali, il manto stradale, la protezione delle ruote, le ringhiere, ecc., Possono essere equamente distribuiti sulle travi. La distribuzione dei carichi live, d'altra parte, non è semplice.
Dipende da molti fattori come il rapporto tra span e larghezza, le proprietà del ponte di coperta e la posizione dei carichi vivi sulle travi. Pertanto, la condivisione o la distribuzione di carichi vivi sulle travi e di conseguenza il momento di carico dinamico varia da una trave all'altra e in quanto tale questo aspetto richiede di essere considerato attentamente.
a) Momenti di carico morto:
Durante l'ispezione della sezione trasversale del ponte si può notare che la condivisione del carico morto sulle travi esterne sarà maggiore. Supponiamo che le travi esterne prendano il 3/8 ° e la trave centrale ¼ ° del carico totale.
. . . DLM sulla trave esterna = 3/8 x 1, 81, 230 = 67, 960 K gm.
DLM su trave centrale = 1/4 x 1, 81, 230 = 45, 300 K gm.
Live Load Moments
Distribuzione di momenti di carico dal vivo sulle travi:
"Il carico dal vivo e di conseguenza il momento del carico dal vivo saranno distribuiti sulle travi in proporzioni variabili a seconda delle proprietà del mazzo. Poiché in questo caso il rapporto tra span e larghezza è inferiore a 2, verrà utilizzato il metodo semplificato di distribuzione del carico di Morice e Little.
Momento di carico dal vivo sulla trave esterna = 1, 87, 000 / 3 x 1, 45 = 90, 380 Kgm.
Momento di carico in tempo reale sulla trave centrale = 1, 87, 000 / 3 x 1, 11 = 69, 190 Kgm.
. . . Momento di progettazione totale per la trave esterna = DLM + LLM = 67.960 + 90.380 = 1, 58.340 Kgm. = 15, 51, 700 Nm.
Momento di progettazione totale per trave centrale = DLM + LLM = 45.300 + 69.190 = 1.144.490 Kgm. = 11, 22.000 Nm. Disegno del fascio a T a) Traversa esterna
La trave esterna ha uno sbalzo di 1.765 m. dalla linea centrale della trave e dalla traiettoria centrale delle travi è di 2, 45 m. Pertanto, la trave esterna è anche una trave a T. Lo spessore medio della sporgenza è di 235 mm. al posto dello spessore della lastra di 215 mm. sul lato interno. Pertanto, la larghezza effettiva della flangia per la trave a T in termini della clausola 305.12.2 dell'IRC: 21-1987 è valida per la trave esterna.
La larghezza effettiva della flangia deve essere la minima tra le seguenti:
i) ¼ di span = ix 12.0 = 3, 00 m.
ii) Distanza da centro a centro del raggio, ovvero 2, 45 m.
iii) Larghezza del nastro più spessore della lastra 12 volte = 0, 3 + 12 x 0, 215 = 2, 88 m.
Quindi 2, 45 m. deve essere l'effettiva larghezza della flangia. La sezione della trave esterna è mostrata in Fig. 8.9.
σ c = 6, 7 MP; La media di c nella flangia può essere presa come 0, 8 x 6, 7 = 5, 36 MP a
σ s = 200 MP .. Lo stress medio dell'acciaio sarà 200 x 1060/1088 = 196 MP a
b) Trave centrale:
La sezione della trave è uguale a quella della trave esterna, ma il momento di progettazione è inferiore. Quindi, la sezione è sicura in compressione. Rinforzo per cassone centrale, As = 11, 22, 000 x10 3/196 × 1060 = 5400 mm 2
Fornire 12 n. 28 Φ barre HYSD (As = 7380 mm 2 )
Rinforzo di taglio e cesoiamento vicino al supporto:
a) Carico del carico morto:
UDL totale per metro di ponte = 9720 Kg.
Cesoia per trave esterna = 3/8 x 9720 x 6.0 = 21, 870 Kg.
Cesoie prese dalla trave centrale = ¼ x 9720 x 6, 0 = 14, 580 Kg.
Cesoia a carico morto a causa del peso della traversa sul cassone esterno = 1/4 del taglio totale = ¼ x ½ x 2090 = 260 Kg.
DL shear a causa del traverso sul cassone centrale = ½ x ½ x 2090 = 520 Kg.
. . .Totale DL cesoia sul cassone esterno = 21.870 + 260 = 22.130 Kg.
Taglio totale DL su trave centrale = 14.580 + 520 = 15.000 Kg.
b) Carico del carico dinamico:
Cesoia per carico vivo entro 5, 5 m. di entrambi i supporti sarà massimo.
c) Carico del carico in tensione sulla trave esterna:
Poiché il coefficiente di distribuzione sarà maggiore per la trave esterna quando il carico è posizionato vicino al centro, il carico di Classe 70-R viene posizionato ad una distanza di 6, 0 m, cioè al centro della campata. Pertanto, la reazione di ciascun supporto e come tale il taglio LL totale sarà di 35, 0 tonnellate = 35.000 Kg.
Cesoia LL sul cassone esterno = Coefficiente di distribuzione x Cesoia LL media = 1, 45 x 35.000 / 3 = 16, 916 Kg.
Con impatto del 10%, LL cesoia sul cassone esterno = 1, 1 x 16, 916 = 18, 600 Kg.
d) Design Shear for Outer Girder:
Design Shear = DL Shear + LL Shear = 22.130 + 18.600 = 40.700 Kg. = 3, 99.200 N.
Stress tangenziale = v / bd = 3, 99, 200 / 300 × 1060 = 1, 26 MP.
Secondo la clausola 304.7 dell'IRC: 21-1987, sforzi di taglio ammissibili per calcestruzzo M20
i) Senza rinforzo a taglio = 0, 34 MP a
ii) Con rinforzo a taglio = 0, 07 x 20 = 1, 40 MP a . -
Quindi, la sezione sarà al sicuro con rinforzo a taglio.
Rinforzo di taglio per trave esterna:
Bar piegati:
Resistenza al taglio di 2 - 28 Φ barre piegate verso l'alto nel doppio sistema = 2x2x615x200x 0, 707 = 3, 47, 800 N
Tuttavia, non più del 50% del taglio deve essere trasportato da barre piegate verso l'alto. Quindi il taglio deve essere trasportato da barre piegate = ix 3, 99, 200 = 1, 99, 600 N e taglio da trasportare con staffe = 1, 99, 600 N
Rinforzo del taglio per altre sezioni:
Le cesoie in varie sezioni devono essere calcolate e il rinforzo a taglio deve essere fornito di conseguenza come spiegato sopra.
e) Carico del carico vivo per trave centrale:
Il carico tracciato di Classe 70-R posizionato vicino al supporto produrrà il massimo effetto (Fig. 8.10).
R A = 70.000 × 9.715 / 12.0 = 56.670 Kg.
Cesoie a A = R A = 56.670 Kg.
Cesoia con impatto del 10% = 1, 1 x 56, 670 = 62, 340 kg.
Il taglio del carico vivo sulla trave centrale viene valutato considerando la lastra del ponte continua sopra la trave centrale e parzialmente fissata sopra le travi esterne. In tal caso, la condivisione del taglio può essere assunta come 0, 25 su ciascuna trave esterna e 0, 5 sulla trave centrale.
Questo supera il limite ammissibile di sollecitazione di taglio di 1, 40 MP, con rinforzo a taglio. Quindi la sezione deve essere modificata.
Cerchiamo di allargare la sezione web vicino al supporto allo stesso modo del bulbo inferiore come mostrato in Fig. 8.11.
Cesoia Extra DL dovuta all'ampliamento del nastro come in Fig. 8.11
Quindi questa sollecitazione all'interno del limite consentito con rinforzo a taglio.
Rinforzo di taglio per trave centrale :
Bar piegati:
Resistenza al taglio di 2 N °. 28 Φ barre piegate verso l'alto nel doppio sistema come nella trave esterna = 3, 47, 800 N. Tuttavia, non più del 50 percento del taglio di progetto deve essere trasportato dalle barre piegate verso l'alto. Quindi, la resistenza al taglio da parte di barre piegate e staffe è di ½ x 4, 56, 700 = 2, 28, 350 N. cad. Con una distanza di staffa di 175 mm,
. . .Se si utilizzano 10 Φ staffe a 4 gambe, Asw fornito = 4 x 78 = 312 mm 2
Taglio a una distanza di 2, 5 m. (cioè dove è disponibile una larghezza normale di nastro di 300 e dove la resistenza a taglio delle barre piegate non è efficace).
DL shear a supporto = 15.100 Kg.
Meno carico su 2, 5 m di lunghezza, ovvero ¼ x 9700 x 2, 5 = 6075 Kg.
DL shear alla sezione = 15, 100 - 6075 = 9025 Kg.
LL shear a 2, 5 m dal supporto:
Il rinforzo del taglio in altre sezioni della trave deve essere elaborato secondo gli stessi principi sopra delineati.
Minimo rinforzo laterale :
il rinforzo minimo della faccia laterale su entrambe le facce deve essere pari allo 0, 1 percento dell'area web.
Rinforzo per metro di profondità = 0, 1 / 100 x 300 x 1000 = 300 mm 2
Fornire 6 dia. barre ms @ 150 mm (As = 375 mm 2 ).
I dettagli di rinforzo della trave centrale sono mostrati in Fig. 8.13.
Progettazione di travi trasversali:
Poiché il rapporto tra span e larghezza del deck è inferiore a 2, il deck trasversale non è rigido e quindi il cross-beam centrale è progettato dal metodo semplificato di Morice e Little.
Momenti di carico morto:
Il momento trasversale massimo per metro di lunghezza del mazzo al centro è dato da:
M y = b [μ 0 r 1 - μ 3 0 r 3 + μ 50 r 5 ] (8.3)
Dove r n = (= 1, 3, 5) = (4w / nπ) sin (nπu / 2a) sin (nπc / 2a)
Ora il piano trasversale è soggetto a momenti a causa dei seguenti carichi morti:
a) Udl a causa di wt. della lastra del ponte e della portata da indossare per tutta la lunghezza e l'ampiezza del ponte.
b) Udl a causa del peso dei fasci principali che agiscono lungo la direzione longitudinale ma del carico del punto lungo la direzione trasversale.
c) Udl dovuto a self wt. della traversa che agisce lungo la direzione trasversale ma carico lungo la direzione longitudinale.
a) Udl a causa della lastra del ponte e del corso di usura:
Per scoprire il momento trasversale dovuto al carico dell'articolo (a) sopra, il ponte equivalente della larghezza 7, 35 m. può essere diviso in un numero di parti uguali 'diciamo 4 pentole uguali ciascuna di 1, 84 m. la larghezza e l'effetto di ciascun carico sulla piattaforma trasversale che agisce ad esempio su ciascuna parte possono essere sommati e il momento trasversale può essere ottenuto dall'equazione 8.3 assumendo u = c = a.
Carico per metro di piatto eccetto wt. di T-bcam come elaborato prima = 6944 Kg.
Dividere la larghezza equivalente in 4 parti uguali, carico per parte = 6944/4 = 1736 Kg.
Di seguito sono riportati i valori Σμ di Fig. 6.10 ad es. Di ciascun carico:
b) Udl a causa di wt. del fascio principale:
In questo caso, l'Udl è distribuito su tutta la lunghezza ma il peso. delle travi agisce sul piano trasversale alle posizioni del raggio. I coefficienti di momento trasversali possono essere ottenuti dalle curve della linea di influenza (Fig. 6.10) corrispondenti alle posizioni del raggio, il peso di ciascun fascio per corsa di metri è pari a 925 Kg. come calcolato prima.
I valori di Σμ di Fig. 6.10 nella posizione del raggio sono i seguenti:
c) Self wt. di traversa:
Le traverse possono essere divise in 4 parti uguali il peso. di ogni parte si presume che agisca nel suo centro di gravità. Wt. di ogni parte = ¼ (2090) = 520 Kg.
I valori Σμ di Fig. 6.10 ad es. Di ogni carico sono:
Momento di carico dal vivo:
Il momento di carico in tempo reale sulla traversa del medesimo mazzo è stato determinato per il caricamento in classe AA (cingolato). Il mazzo in esame è soggetto al caricamento di Classe 70-R. Pertanto, alcune modifiche sono necessarie per scoprire il momento del carico dal vivo sul traverso.
Poiché i valori θ e α di entrambi i ponti sono uguali, la linea di influenza per i coefficienti dei momenti trasversali mostrata nella figura 6.10 rimarrà la stessa. Tuttavia, poiché la lunghezza del carico cingolato di Classe 70-R è di 4, 57 m. al posto di 3, 60 m. per il carico tracciato di classe AA, il carico sarà di 7, 66 tonnellate / m. per il primo in luogo di 9, 72 tonnellate / m. per quest'ultimo.
Un'altra modifica è l'uso della Fig. B-15 al posto di B-14 (Appendice B) per la determinazione dei valori:
Momento sulla traversa con un impatto del 10 percento = 1, 1 x 17, 22 = 18, 94 tm.
A causa della concentrazione locale del carico, questo momento può essere aumentato del 10 percento.
. . . Design LLM su traversa trasversale = 1, 1 x 18, 94 = 20, 83 tm. = 20, 830 Kgm.
. . . Momento di progettazione = DLM + LLM = 4060 + 20, 830 = 24, 890 Kgm. = 2, 44, 000 Nm.
Disegno della sezione per traversa:
L'effettiva larghezza della flangia deve essere la minima tra le seguenti:
a) Cesoia del carico morto:
La distribuzione del carico morto della lastra, del corso di usura ecc. È mostrata nella figura 8.16a.
i) Cesoia a causa del peso della lastra del ponte e del corso di usura
= 2 x ½ x 2, 45 x 1, 225 x (0, 215 x 2400 + 0, 085 x 2500) = 2186 kg.
ii) Shear dovuto a self wt. di traversa = ix 2, 45 x 0, 81 x 0, 25 x 2400 = 595 Kg.
iii) Peso della trave centrale per m. = 1/3 x 2776 Kg. (vedere il calcolo del carico morto per la progettazione della trave) = 925 Kg.
Shear a causa di wt. di trave centrale = 925 × 12, 0 / 4 = 2775 Kg.
. . .Totale carico morto ceso = 2186 + 595 + 2775 = 5556 Kg.
b) Cesoia del carico in tempo reale:
Il veicolo cingolato di classe 70-R produrrà il massimo taglio quando il carico viene posizionato sul ponte come mostrato nella figura 8.16b.
Distribuzione longitudinale:
Reazione del carico del serbatoio sulla traversa (presupponendo una reazione semplice) = 2 × 35, 0 x 4, 885 / 6, 0 = 56, 67 tonnellate.
Distribuzione trasversale:
La porzione del carico che arriva sul traverso dopo la distribuzione longitudinale sarà condivisa dai fasci principali in proporzione ai coefficienti di distribuzione già rilevati in precedenza. La reazione sulla trave esterna darà il taglio sulla traversa.
Reazione sulla trave esterna = 56, 67 / 3 x 1, 45 (coefficiente di distribuzione) = 27, 39 tonnellate = 27, 390 kg.
. . .Design shear sulla traversa = DL shear + LL shear = 5556 + 27.390 = 32.946 Kg. = 3, 22, 900 N.
Il taglio può anche essere calcolato dal momento trasversale sul traverso scoperto precedentemente supponendo che l'UDL agisca sulla traversa e il traverso sia semplicemente supportato sulle travi esterne.
Poiché lo sforzo di taglio supera il limite consentito di 0, 34 MP, senza rinforzo a taglio, lo stesso è necessario. Cesoia ammissibile con rinforzo a taglio per calcestruzzo con grado M20 = 0, 07 x 20 = 1, 40 MP a .
Rinforzo del taglio:
Usando 2 n. 25 Φ Barre HYSD barre piegate, resistenza al taglio = 2 x 490 x 200 x 0, 707 = 1, 38, 600 N. La resistenza all'equilibrio di 1, 84, 300 N deve essere contrastata con staffe. Utilizzando staffe da 10 a 2 gambe a 125 mm., Asw richiesto = Vs / σ s d = (1, 84, 300 × 125) / (200 × 922, 5) = 125 mm 2 . Asw provided = 2 × 78 = 156 mm 2 . Quindi soddisfacente.
Dettagli di pochi ponti di lastre e travi:
Il Ministero delle spedizioni e dei trasporti (Roads Wing), Govt. of India ha pubblicato "Piani standard per ponti autostradali - Ponti in travi a T in cemento" con 7, 5 m. modo di trasporto e con o senza marciapiedi. I ponti di ponti hanno tre raggi a T di varia profondità a seconda delle campate.
Tuttavia, ci sono tre numeri incrociati per campate fino a 16, 5 m. e quattro numeri incrociati per campate da 18, 75 a 24, 75 m. Il design è basato su calcestruzzo di grado M20 e acciaio S 415. I dettagli importanti di questi ponti sono riportati nella Tabella 8.1 e 8.2.
