Classificazione del punteggio: punteggio grezzo e punteggio derivato

Dopo aver letto questo articolo imparerai il punteggio grezzo e il punteggio derivato con l'aiuto di esempi.

Punteggio grezzo:

Un punteggio grezzo è la descrizione numerica del risultato o della prestazione di un individuo dopo che il foglio di prova (foglio di risposta) è valutato secondo le istruzioni. È il punteggio che l'individuo ha ottenuto sulla sua performance al momento della somministrazione del test. Pertanto, i voti assegnati a un libro di risposte in un esame sono chiamati punteggio grezzo o punteggio puntuale o punteggio grezzo.

I punteggi grezzi non sono confrontabili a causa della differenza di unità nei diversi test. Ci dovrebbe essere un punto di riferimento comune sulla base del quale confrontare i punteggi grezzi. Supponiamo che Rohit, uno studente dell'Università di Delhi, abbia assicurato 53 test, mentre Amit, uno studente del Ravenshaw College, ha ottenuto 65 nella stessa prova.

Di solito questi punteggi dicono che la performance di Amit è migliore di quella di Rohit. Ma questo potrebbe non essere corretto. Può essere un dato di fatto che la carta di prova di Rohit e dei suoi compagni di classe siano segnati da un esaminatore molto severo che nel migliore dei casi assegna 60 come massimo punteggio.

Ancora una volta, il documento di risposta di Amit e dei suoi compagni di classe potrebbe essere stato valutato da un esaminatore molto liberale ed è molto facile ottenere 50 o 60 da un esaminatore del genere. Se questo è un dato di fatto, non possiamo davvero valutare chi è il migliore. Di nuovo, potrebbe essere un fatto che Rohit e Amit potrebbero non aver risposto allo stesso test in condizioni simili di test.

Ulteriori punteggi grezzi sono influenzati da una serie di fattori come:

1. Differenza nei livelli di valutazione,

2. Differenza nel livello di difficoltà dei test,

3. Differenza nelle condizioni di prova,

4. Differenza nel tipo di college,

5. Differenza nei metodi di insegnamento, e

6. Differenza in unità in diversi test.

Facciamo un altro esempio. Shilpa segna zero (0) in Matematica. Ciò non significa che non sappia nulla della Matematica. Potrebbe essere dovuto a una malattia fisica o qualcosa del genere. Supponiamo che Lucy e Sujata totalizzino rispettivamente 35 e 70 nelle statistiche. Ciò non significa che la performance di Sujata sia due volte superiore a quella di Lucy. Karishma ha ottenuto 65 punti in Psicologia. Sarà sbagliato concludere che conosce il 65% dei contenuti di Psicologia.

Allo stesso modo aggiungendo frazioni come 1/2, 3/5, 7/10 è necessario esprimere tutte le frazioni con un denomatore comune come, 5/10 + 6/10 + 7/10

Per renderli comparabili Rupie, Sterline e Dollari devono essere convertiti in uno qualsiasi (Rupia o Sterlina o Dollaro). Quindi dovrebbe esserci un punto di riferimento comune sulla base del quale si possono confrontare i punteggi grezzi. Pertanto, per soddisfare la necessità analoga, i responsabili delle prove hanno sviluppato un punteggio di riferimento comune noto come punteggio derivato.

Anche i punteggi grezzi non sono confrontabili a causa della differenza di unità. Quindi, un altro obiettivo importante è quello di ottenere scale comparabili per diversi test. I punteggi non elaborati di ciascun test generano numeri che non hanno alcuna comparabilità necessaria con i numeri di un altro test.

Ci sono molte occasioni per desiderare non solo valori comparabili di test diversi ma anche valori che hanno un significato standard. Questi sono i problemi delle norme di prova e degli standard di prova.

La mancanza di uno zero assoluto e la mancanza di unità di misura uguali sono carenze generali delle misure prodotte da test educativi e psicologici. Queste debolezze contribuiscono a rendere il punteggio grezzo difficile da interpretare e hanno portato allo sviluppo di altri tipi di punteggi che sono in qualche modo più significativi.

Tuttavia, il vero significato del punteggio dipende da come si confronta con quello che hanno fatto gli altri alunni. Il punteggio grezzo è limitato nella sua significatività allo studente. Può essere reso più significativo se può essere confrontato con i punteggi degli altri alunni che hanno eseguito il test.

Consideriamo alcune procedure statistiche che rendono comparabili i punteggi dei test:

Punteggio derivato:

Per interpretare correttamente i punteggi o renderli comparabili, convertiamo i punteggi grezzi in punteggi derivati. I punteggi derivati ​​ci aiutano a conoscere la posizione di un individuo nel suo gruppo e possiamo confrontare la performance con gli altri. "Un punteggio derivato è una descrizione numerica delle prestazioni di un individuo in termini di norme".

In questo articolo discuteremo di due importanti punteggi derivati ​​che ci aiuteranno a localizzare la posizione del punteggio di un individuo in un gruppo:

(A) Punteggio standard (z-score o o-score).

(B) gradi percentili.

I punteggi derivati ​​hanno diversi usi come:

(a) Aiuta a conoscere la posizione di un individuo nel suo gruppo sapendo quante unità di deviazione standard sopra o sotto il mezzo cade.

(b) Il punteggio standard ottenuto su due test può essere confrontato direttamente.

(c) Può essere convertito in altri tipi di punteggi come la norma percentuale.

Prima di andare a discutere di più sui punteggi standard, consideriamo il seguente esempio per chiarire il concetto:

Nella misurazione fisica vengono utilizzate diverse scale. La temperatura può essere misurata in termometri Fahrenheit o Centigradi. Ma la stessa temperatura di una sostanza in entrambi questi termometri non è equivalente. Sappiamo che il punto di congelamento dell'acqua nei termometri Centigradi è 0 ° e quello del termometro Fahrenheit è 32 °.

Il punto di ebollizione dell'acqua nel termometro centigrado è 100 ° e quello di Fahrenheit è 212 °. Quindi 100 unità sulla scala centigradi corrispondono a 212 - 32 = 180 unità sulla scala Fahrenheit. Quindi, se C ° sulla scala del centigrado è equivalente a F ° sulla scala Fahrenheit, quindi C-0/100 = F - 32/180 o C = (F-32/180) x 100. Con l'aiuto di questa formula, una temperatura di C ° può essere convertita in una temperatura equivalente di F ° e viceversa.

Allo stesso modo gli stessi voti di due studenti di due college diversi non sono equivalenti. Per renderli comparabili sono usati punteggi standard o z-score (piccoli punteggi z).

(A) Punteggio standard o punteggio z (punteggio z piccolo) o punteggio (punteggio sigma):

I punteggi standard indicano anche la posizione relativa di un alunno in un gruppo mostrando quanto il punteggio grezzo è superiore o inferiore alla media. I punteggi standard esprimono le prestazioni degli alunni nell'unità di deviazione standard.

Questo ci dà un punteggio standard, solitamente denotato da un punteggio, (leggi come sigma-'z ') è ottenuto dalla formula:

z (o, σ-score) = X - M / SD

dove X = punteggio dell'individuo

M = Media del gruppo

I punteggi standard rappresentano "misure" dalla media in unità SD. Il punteggio standard indica fino a che punto viene rimosso un particolare punteggio dalla media della distribuzione in termini di SD della distribuzione. I punteggi standard sono conformi al concetto di distribuzione normale. In caso di punteggi standard, la differenza tra le unità di punteggio viene ipotizzata uguale.

Esempio 1:

In una prova i voti ottenuti da Vicky sono 55, la media della classe è 50 e la SD 10.

. . . Vicky's z-score = XM / SD = 55-50 / 10 = 1/2 o 5

Quindi il punteggio grezzo di 55 è espresso come 1 / 2z o .5z (o 1 / 2σ o .5 σ) in termini di punteggio standard. In altre parole, il punteggio di Vicky è a .5σ (ovvero 1/2 sigma distance) dalla media o, il suo punteggio è 1 / 2σ sopra la media.

Esempio 2:

Il punteggio di Rakesh in un test è 49. La media delle classi è 55 e la SD è 3.

. . . Rakesh's z-score = XM / SD = 49-55 / 3 = -2

Il punteggio grezzo di Rakesh vale a dire 49 può essere espresso come - 2z o - 2σ.

Il punteggio di Rakesh è a 2 sigma a distanze dalla media o il suo punteggio è 2σ sotto la media.

Esempio 3:

In un test i voti ottenuti da tre studenti sono i seguenti. Media = 40, SD = 8. Supponendo che la distribuzione normale sia il loro punteggio z (sigma-score)

Vediamo cosa significano questi punteggi standard. Sappiamo cos'è una curva normale. Questi z-score possono essere visualizzati sulla linea di base di quella curva, in modo che possiamo conoscere la loro posizione nel gruppo (o classe) a cui appartengono.

Dal diagramma sopra possiamo conoscere la percentuale di studenti sopra e sotto ogni studente.

Sotto A ci sono 50 + 34.13 = 84.13% e sopra A 100 - 84.13 = 15.87% di alunni. Possiamo anche dire che A è a una distanza di + 1σ sopra la media.

Sotto B, ci sono 50 + 34.13 + 13.59 = 97.72% e sopra B 100 - 97.72 = 2.28% di studenti. Di nuovo B è a una distanza di + 2σ sopra la media.

La posizione di C è solo nel mezzo del gruppo. Quindi sotto C ci sono il 50% e sopra il 50% del gruppo.

Esempio 4:

Dai dati di un test di Aritmetica riportati di seguito, la cui performance è la migliore?

Ora Amit è 1σ sopra la media, Kishore è .5a sopra la media e Shyam è 2σs sopra la media. Quindi la performance di Shyam nel test di Aritmetica è la migliore.

Esempio 5:

La media di una distribuzione normale è 32 e la SD è 10. Quale percentuale dei casi sarà compresa tra 22 e 42?

Z- Punteggio di 22 = 22 - 32/10 = -1σ

Z- Punteggio di 42 = 42 - 32/10 = + 1σ

Conosciamo la posizione di + 1σ e -1σ nella curva normale. Il punteggio 22 è ad una distanza di - 1σ e segna 42 ad una distanza di + 1σ dalla media.

Quindi la percentuale richiesta = 34, 13 + 34, 13 = 68, 26. In altre parole, il 68, 26% dei casi tra 22 e 42 anni.

Esempio 6:

In una distribuzione simmetrica, media = 20 e σ = 5. Quale percentuale di casi si trova al di sopra di 30?

z-score di 30 = 30-20 / 5 = + 2σ. Quindi il punteggio 30 è a una distanza di + 2σ dalla media. Quindi la percentuale di casi sopra 30 = 100 - (50 + 34.13 + 13.59) = 100 - 97.72 = 2.28.

Esempio 7:

Il punteggio di Radhika in un test di scienze è riportato di seguito (Sezione A). Esprimi il suo punteggio in termini di punteggi nella Sezione B, quale sarà il punteggio equivalente di Radhika nella sezione B?

Il punteggio di Radhika è la distanza sopra la media. Dato che i punteggi standard sono uguali, anche nella sezione B Radhika assicurerà 1σ 2 ovvero 10 in più rispetto a M 2 . Pertanto, nella sezione B il punteggio di Radhika X 2 = M 2 + 1σ 2 = 60 + 10 = 70.

Quindi, punteggio X 1 di 55 = X 2 punteggio di 70.

Questo può anche essere calcolato inserendo i valori direttamente nella formula:

Proprietà del punteggio standard o del punteggio z:

Un punteggio diventa significativo solo quando è paragonabile ad altri punteggi. I punteggi grezzi diventano significativi quando vengono convertiti in punteggi derivati ​​o punteggi z.

I punteggi derivati ​​hanno diverse proprietà:

1. Un punteggio z ha una media di 0 e una deviazione standard di 1.

2. Possiamo conoscere la posizione relativa di un individuo nell'intero gruppo esprimendo il punteggio grezzo in termini di distanze superiori o inferiori alla media.

3. Le differenze di punteggio standard sono proporzionali alle differenze del punteggio grezzo.

4. I punteggi standard su diversi test sono direttamente comparabili.

5. Un tipo di punteggio standard può essere convertito in un altro tipo di punteggio standard.

6. Dalla formula, z-score = punteggio grezzo - media / deviazione standard = XM / SD,

si può dedurre che:

(i) Se il punteggio grezzo = medio, il punteggio z è zero;

(ii) Se il punteggio grezzo> medio, il punteggio z è positivo;

(iii) Se il punteggio grezzo <medio, il punteggio z è negativo.

Vantaggi dei punteggi z:

(i) Ci permettono di convertire i punteggi grezzi in una scala comune che ha unità uguali e che possono essere prontamente interpretati.

(Ii) Ci danno un'idea di quanto sia buono un test fatto dall'insegnante. Un buon test creato dall'insegnante progettato per discriminare tra gli studenti avrà generalmente un intervallo compreso tra 4 e 5 SD, ovvero da 2, 0 a 2, 5 SDs su entrambi i lati della media.

limitazioni:

Riguardano l'uso di decimali e numeri negativi.

Scale punteggio standard:

Per una migliore comprensione dei punteggi dei test, i diversi produttori di test hanno assegnato diversi valori fissi per la media e la deviazione standard e hanno sviluppato scale di punteggio standard.

Sotto questa unità discuteremo di tre scale:

(i) punteggio Z.

(ii) T-score e

(iii) H-score.

(i) Punteggio Z:

I punteggi standard o z-score coinvolgono decimali e segni direzionali. Per evitare ciò, il valore z viene moltiplicato per 10 e quindi viene aggiunto 50. Il nuovo punteggio si chiama Z-score. Quindi, il punteggio Z è un punteggio standard sulla scala con una media di 50 e SD di 10.

La formula per calcolare il punteggio Z è:

Esempio 8:

In una prova la media è 50 e la SD è 4. Convertire un punteggio di 58 in z-score e in maiuscole.

(ii) T-score (punteggio di Mc Call):

Mc Call ha suggerito una scala con una media di 50 e una SD di 10 da utilizzare quando la distribuzione è normale. Il punteggio T gode di un vantaggio rispetto ai punteggi standard, in quanto i punteggi standard negativi o frazionari possono essere evitati. (Il T-score prende il nome da Thorndike e Terman).

Punteggio T = 50 + 10z

Quando viene applicata questa formula, viene letto z dalla tabella della curva normale. Supponiamo che un punteggio di 63 superi l'84% dei casi del gruppo. Riferendosi alla tabella della curva normale troviamo che tale punteggio è a una distanza sigma dalla media, cioè la sua distanza σ- o z = 1.

Quindi l'equivalente T-score di questo punteggio, 63

= 50 + 10z

= 50 + 10 x 1 = 60

Qui, nella scala T, si presume che la distribuzione sia normale. Questo è il motivo per cui il T-score è chiamato "punteggio standard normalizzato".

In questa scala l'ipotesi è che quasi tutti i punteggi si troveranno in un intervallo di 5 SD dalla media. Poiché ogni SD è diviso in 10 unità, il punteggio T si basa su una scala di 100 unità, evitando così i punteggi standard negativi e frazionari. Generalmente il valore Z viene letto dalla tabella di area sotto una curva normale.

Esempio 9:

Supponiamo che il punteggio di Deepak 75 superi l'84% dei casi del gruppo. Esprimilo in termini di T-score, cioè scopri il T-score equivalente a 75.

Ora facendo riferimento all'area sotto normale curva di probabilità, si scoprirà che a 1 distanza supererà l'84% dei casi. In altre parole, il punteggio 75 è a 1σ di distanza dalla media.

Quindi z = 1.

Quindi, T-score di 75 = 50 + 10z = 50 + 10 x 1 = 60.

(iii) H-score (scala di Hull):

Hull ha suggerito una scala con media 50 e SD 14. Se H è un punteggio nella scala di Scafo, la formula per il confronto dei voti sarà

Esempio 10:

Esprimi il punteggio grezzo di 55 Amit in termini di punteggio H. Punteggio = 55, Media = 50 e SD = 5.

(B) Percentili e gradi percentili:

Come classificato in precedenza, "Percentile Rank" è anche un punteggio derivato. Attraverso la classifica dei percentili possiamo conoscere la relativa posizione (posizione) dell'individuo in un gruppo. Prima di discutere dei gradi percentili dobbiamo avere un'idea dei percentili.

un. percentile:

In caso di mediana, la frequenza totale è divisa in due parti uguali; in caso di quartili, la frequenza totale è divisa in quattro parti uguali; allo stesso modo nel caso di percentili, la frequenza totale è divisa in 100 parti uguali. Abbiamo appreso che la mediana è quel punto in una distribuzione di frequenza al di sotto della quale si trova il 50% delle misure o dei punteggi; e che Q 1 e Q 3 segnano i punti nella distribuzione al di sotto della quale si trovano, rispettivamente, il 25% e il 75% delle misure o dei punteggi.

Utilizzando lo stesso metodo con cui sono stati rilevati la mediana e i quartili, possiamo calcolare i punti al di sotto dei quali si trovano il 10%, il 43%, l'85% o una percentuale qualsiasi dei punteggi. Questi punti sono chiamati percentili e sono designati, in generale, dal simbolo P P, il p che si riferisce alla percentuale di casi al di sotto del valore dato.

Calcolo dei percentili:

Per calcolare i valori dei percentili, dobbiamo trovare i punti sulla scala di misurazione fino alla quale si trova la percentuale specificata di casi. Il processo di calcolo dei percentili in cui prendiamo in considerazione la percentuale specificata di casi è simile a quello del calcolo dei quartili.

Così,

dove

p = la percentuale della distribuzione desiderata, ad esempio 10%, 45%;

L = il limite inferiore esatto dell'IC su cui poggia P P ;

pN = parte di N deve essere contata per raggiungere P P

F = la somma di tutte le frequenze al di sotto di L;

f p = la frequenza nell'intervallo in cui Pp cade;

i = la lunghezza dell'elemento della configurazione

Esempio 11:

Calcola P 65 dai dati forniti in seguito:

Esempio 12:

I punteggi ottenuti da 36 studenti di una classe in matematica sono mostrati nella tabella. Scopri P 10 e P 20 .

Qui N = 36, quindi per calcolare P 10 dobbiamo prendere 10N / 100 o 3.6 casi. Il cf contro 45-49 è 2 e contro 50-54 è 7. Quindi 3, 6 casi si troverebbero fino a un punto compreso tra 49, 5 e 54, 5. Così,

Per il calcolo di P 20 dobbiamo prendere 20N / 100 o 7.2 casi.

Il cf contro 50-54 è 7 e contro 55-59 è 14. Quindi 7.2 casi si troverebbero in un punto compreso tra 54.5 e 59.5. Adesso

Va notato che Po, che segna l'esatto limite inferiore del primo intervallo (cioè 139, 5), si trova all'inizio della distribuzione. P 100 segna il limite superiore esatto dell'ultimo intervallo e si trova alla fine della distribuzione. Questi due percentili rappresentano punti limitanti. Il loro valore principale è indicare i limiti della scala dei percentili.

b. Rank percentile (PR):

Come abbiamo già discusso, i percentili sono i punti in una distribuzione continua al di sotto della quale è data la percentuale di N lie. Ma "il rango percentile di un individuo è la sua posizione su una scala di 100 che indica la percentuale di N che si trova al di sotto del suo punteggio".

Distinzione tra percentuale percentile e percentuale percentile:

1. I percentili sono punti in una distribuzione continua al di sotto della quale sono indicate le percentuali di N. Ma il rango percentile (PR) è la posizione su una scala di 100 a cui il punteggio del soggetto dà diritto a lui.

2. Nel calcolo dei percentili, si inizia con un certo numero di N, diciamo il 15% o il 60%, mentre nel calcolo del PR si inizia con un punteggio individuale e poi si determinano le percentuali dei punteggi che si trovano al di sotto di esso.

3. La procedura di calcolo del PR è solo un'inversione del calcolo percentile.

Illustreremo con la tabella sotto riportata. Qual è il PR di un uomo che segna 163? Punteggio 163 cade nell'intervallo 160-164. Ci sono 10 punteggi fino a 159, 5, il limite inferiore esatto di questo ci (vedi colonna Cum. F ), e 4 punteggi distribuiti su questo intervallo.

Dividere 4 per 5 (intervallo di lunghezza) ci dà un punteggio di 0, 8 per unità di intervallo. Il punteggio di 163, che stiamo cercando è di 3, 5 unità di punteggio da 159, 5, il limite inferiore esatto dell'intervallo entro il quale si trova il punteggio di 163.

Moltiplicando 3.5 per .8 (3.5 x .8 = 2.8) otteniamo 2.8 come distanza di punteggio di 163 da 159.5; e aggiungendo 2.8 a 10 (numero di punteggi sotto 159.5) otteniamo 12.8 come la parte di N che si trova al di sotto di 163. La divisione di 12.8 per 50 ci dà il 25.6% di quella porzione di N al di sotto di 163; quindi il rango percentile del punteggio 163 è 26.

Sopra il calcolo del PR di un uomo che segna 163, può essere chiarito attraverso un diagramma.

Dieci punteggi si trovano sotto 159.5. Proporzionando i 4 punteggi su 160-164 nell'intervallo di 5, abbiamo un punteggio di .8 per unità di intervallo. Il punteggio 163 è solo di .8 + .8 + .8 + .4 o 2, 8 punteggi da 159, 5; o punteggio 163 bugie 12, 8 punteggi (cioè 10 + 2, 8) o 25, 6% (12, 8 / 50) nella distribuzione.

Per calcolare il rango percentile di un dato punteggio in una distribuzione di frequenza, sarà utile la seguente formula:

Dove i = intervallo di lunghezza; N = numero totale di casi;

X = punteggio grezzo;

F = il numero di casi al di sotto del ci contenente il punteggio grezzo;

L = limite inferiore di ci contenente il punteggio grezzo;

f = frequenza del ci contenente il punteggio grezzo.

Esempio 13:

Calcola il PR delle persone che hanno ottenuto punteggio (i) 16, (ii) 44, (iii) 29.5 e (iv) 37 dai seguenti dati:

(i) PR di 16:

Il punteggio 16 si trova nel ci 15-19, quindi, L = 14, 5, f = 5, F = 3.

La lunghezza dell'intervallo è 5 e N è 60.

Applicando la formula:

Il PR di diversi punteggi può essere letto direttamente dalla distribuzione di frequenza; ad es. 35 punteggi si trovano sotto 29, 5

Calcolo delle PR da dati ordinati:

Quando gli individui e le cose non possono essere misurati direttamente o convenientemente, possono essere ordinati nell'ordine 1-2-3 rispetto ad alcuni tratti o caratteristiche. Supponiamo, ad esempio, che 15 venditori siano stati classificati tra 1 e 15 per la capacità di vendita da parte del responsabile delle vendite.

È possibile convertire questo ordine di merito in ranghi percentili o "punteggi" su una scala di 100.

La formula è:

Dove R = Classifica in ordine di merito

e N = numero totale di casi.

Nel nostro esempio, il venditore che è al primo posto o il più alto ha a

PR = 100 - 100 x 1 - 50/15 o 97. Il venditore che fa il quinto ha un

PR = 100 - 100 x 5 - 50/15 o 70; e il venditore che ha 15 ° posto ha un PR di 3.

Esempio 14:

Otto individui A, B, C, D, E, F, G e H sono stati classificati come 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 in ordine di merito rispetto alla qualità della leadership. Calcola il PR per ogni individuo.

Applicando la formula:

Il PR è utile quando vogliamo confrontare la posizione di un individuo in un test con la sua posizione nell'altro quando N non è lo stesso nei test.

Esempio 15:

Supponiamo che il signor John sia il sesto in una classe di 20 in musica e si colloca al dodicesimo posto in una classe di 50 nella scienza. Confronta la sua posizione in queste due prove.

Quindi, Mr. John è migliore nella scienza di quanto lo sia nella musica.

Usi di percentili e PR:

(i) Quando un alunno conosce il suo PR, sa immediatamente quanto bene ha fatto rispetto ad altri alunni del gruppo. PR è significativo in sé e per sé.

(ii) Fornisce mezzi relativamente equi per combinare i punteggi di diversi test; per esempio,

Qui, anche se Vicky ha un punteggio migliore (crudo) rispetto a Rohit, Rohit ha le prestazioni migliori di Vicky, perché il suo PR è migliore di quello di Vicky.

Caratteristiche del PR:

(i) Presentano solo un ordine di classificazione dei risultati dei test.

(ii) Una singola differenza di punteggio grezzo vicino alla media può produrre una variazione di diversi punti di PR, mentre una differenza di punteggio relativamente elevata agli estremi della distribuzione può produrre una differenza di PR molto piccola. Pertanto, le differenze di PR nel centro della distribuzione devono essere interpretate con cautela e cautela;

(iii) Una PR indica la posizione di un individuo in relazione al gruppo di riferimento e non è una misura di crescita.

Limitazioni di percentili e PR:

(i) le PR sono meno affidabili dei punteggi z e dei punteggi T, poiché sono più colpite da piccole irregolarità nella distribuzione dei punteggi;

(ii) PR non può, con rigida validità, essere mediata, aggiunta o sottratta.

(iii) La dimensione delle unità percentili non è costante in termini di unità di punteggio grezzo. Ad esempio, se la distribuzione è normale, le differenze di punteggio non elaborate tra il 90 ° e il 99 ° percentile sono molto maggiori della differenza del punteggio grezzo tra il 50 ° e il 59 ° percentile. Pertanto, le differenze nei percentili rappresentano vere differenze agli estremi piuttosto che nel mezzo di una distribuzione normale.

(iv) I percentili non sono adatti al calcolo di mezzi, correlazioni e altre misure statistiche.

(v) La padronanza di un individuo non è giudicata dall'uso di percentili, poiché la stessa persona in un gruppo povero mostrerà un grado migliore e in un gruppo eccellente mostrerà un grado comparativamente più basso. Inoltre, come nel caso di ranghi semplici, la differenza nei ranghi percentili a intervalli diversi non è uguale.

(vi) La posizione di uno studente sul rendimento totale non può essere calcolata da percentili dati in diversi test.